/*
     * 堆排序
     * 一個建立堆的函式，一個排序的函式
     * heap初始建堆（大根堆），取得左右孩子中最大的結點，用其和根節點交換，
     * 然後以此孩子結點繼續建堆
     * heapSort 堆排序，先從非葉節點到跟進行迴圈建堆，交換根節點和最後一個元素的位置，在迴圈建堆，
     * 時間複雜度：主要在於初始化建堆和後來交換後迴圈建堆的過程。
     * 迴圈n-1次，每次從根0一直到葉節點是log（n），所以O(nlog(n))
     * 初始化建堆為從非葉節點層的最右端一個結點向上迴圈建堆，2^(i-1)*(k-i)  (i為當前層數，k為堆高度) O（n）
     *  最好 最壞平均情況都需要迴圈建堆， O（nlogn）
     *  空間複雜度：堆排序為原地排序，常量級額外空間 O（）
     */
  

 public static void heap(int []a,int parent,int len){
        int temp=a[parent];
        int child=2*parent+1; //獲得左孩子
        while(child<len){
            if(child+1<len&&a[child+1]>a[child])
                child++;
            if(a[child]<=temp)
                break;
            a[parent]=a[child];
            parent=child;        //孩子結點為父節點
            child=child*2+1;    //孩子結點為當前結點的左結點
        }
        a[parent]=temp;
    }
    
    public static void heapSort(int a[]){
        for(int i=a.length/2-1;i>=0;i--)
            heap(a,i,a.length);
        for(int i=a.length-1;i>0;i--){
            int temp=a[0];
            a[0]=a[i];
            a[i]=temp;
            heap(a,0,i);
        }
        
    }