首先講解一下鏈式前向星是什麽。簡單的來說就是用一個數組（用結構體來表示多個量）來存一張圖，每一條邊的出結點的編號都指向這條邊同一出結點的另一個編號（怎麽這麽的繞）

如下面的程序就是存鏈式前向星。（不用鏈式前向星用鄰接矩陣過不了，因為數據大會超空間限制）

 1 struct node{
 2     int quan,to,qian;
 3 }lian[500010];
 4 int qian[10010];//開始都為0，是個邊界
 5 void add(int x,int y,int z){
 6     lian[++ans].qian=qian[x];//存前一個的編號，自己可以模擬一下很好理解的
 7     lian[ans].quan=z;//存對應的比邊權
 
 8     lian[ans].to=y;//與之相連的點是哪一個存下來
 9     qian[x]=ans;//變成當前編號方便存下一個
10 }

學會了鏈式前向星，接下來就是Dijkstra算法。

Dijkstra算法是基於貪心的算法，它是尋找每一點相連的邊的最小值，在對整個圖進行更新，做n-1次，也可以認為是一種動態規劃，但不適用於有負邊的情況，以後我會對它進行堆優化，現在用的Dijkstra是未經優化的版本。

在很多高級算法的書上都會提到，我就不畫圖和證明正確性了，借助程序講

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 
 3 struct node{
 4     int quan,to,qian;
 5 }lian[500010];
 6 int n,m,s,dis[10010],ans,qian[10010];
 7 bool vis[10010]; 
 8 void add(int x,int y,int z){
 9     lian[++ans].qian=qian[x];
10     lian[ans].quan=z;
11     lian[ans].to=y;
12     qian[x]=ans;
13 }//鏈式前向星存儲
14 void dijkstra(){
15     memset(vis,false,sizeof
 
(vis));
16     memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
17     dis[s]=0;
18     int now=s;
19     vis[s]=true20     for (int i=1;i<n;i++){//要將整張圖尋找,所以要找n-1次
21             vis[now]=true;//記錄是否已經遍歷過
22             int p=qian[now];
23             while (p!=0){//邊界是0前面已經說明，要自己理解
24                 if (not vis[lian[p].to]&&(lian[p].quan+dis[now]<dis[lian[p].to]))
25                     dis[lian[p].to]=lian[p].quan+dis[now];
26                 p=lian[p].qian;
27             } //鏈式前向星尋找，每次更新沒有遍歷過的點的最小值
28             int minn=0x7fffffff;
29             for (int j=1;j<=n;j++)
30               if (not vis[j]&&dis[j]<minn){
31                   minn=dis[j];
32                   now=j;//找最小的沒遍歷的點繼續更新
33             }
34     }
35 }
36 int main(){
37     scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
38     for (int i=1;i<=m;i++){
39         int a,b,c;
40         scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
41         add(a,b,c);//處理讀入數據
42     }
43     dijkstra();
44     for (int i=1;i<=n;i++){
45       if (dis[i]>100000000) printf("%d ",2147483647);
46       else printf("%d ",dis[i]);//輸出結果
47     } 
48 }

洛谷P3371單源最短路徑Dijkstra版（鏈式前向星處理）