緣起：http://blog.csdn.net/gqtcgq/article/details/52076997

關於nginx演算法的平滑均勻性的一點分析（只考慮兩個的情況，多個的可以類比）。

假設a出現的權重為M，b出現的權重為N

1均勻性：

把演算法的操作分成兩個，max操作（只有選中的才執行，執行後代價是要被減去total權重（M+N））和add操作（不管怎麼選中都會執行）。

對於a，假設一次迴圈會執行k次（我們要證明k為M）max操作，每次操作減M+N的權重，一共減去k*(M+N)的權重，而無論a還是b總共的執行add次數為M+N，a每次增加的權重的為M，a一共增加的權重也為(M+N)*M，迴圈結束後權重為0，所以可得k等於M，對於b同理。

2平滑性：

假設M=k*N，我們這裡可以把N假設成1，對於N大於1的情況，可以簡化成N為1,（比如a:6和b:2簡化成a:3和b:1）

這裡我們考慮第一次出現N的時間點（既第幾次選擇出現N），由程式碼可知第一次出現N的條件是不可能的（我們假設M>=N的），即使M==N，我們也假設演算法會先選擇M。

有程式碼我們可以有如下的推理：

當1=<k<3時 第1次出現N

當3=<k<5時 第2次出現N

當5=<k<7時 第3次出現N
當7=<k<9時 第4次出現N

進一步分析，我們可知，

當k為偶數時，第一次出現N的位置為k/2+1（k為2時，aba；k為4時aabaa）

當k為奇數時，第一次出現N的位置為(k+1)/2+1（k為3時aaba，k為5時aaabaa）

對於N不等於1的情況，比如a:6 b:2的情況，會出現（aabaaaba，並不是aabaabaa）

原文例子中這個對於不是兩個的情況

a(4) b(2) a(4) c(1) a(4) b(2) a(4)

可以理解為先是a和b（輸出aba），再（ab）和c（輸出abacaba）

不是精確的證明，更不是權威的分析，只是便於理解或者加深記憶，錯誤之處，歡迎指正，若有精確完美的證明，懇請分享。

還有一個問題，一直耿耿於懷，nginx的負載均衡有這樣的程式碼

ngx_accept_disabled = ngx_cycle->connection_n / 8  - ngx_cycle->free_connection_n;

說的是隻有當空閒的連結數大於總連結數的1/8時才會參與獲取accept鎖，既才會參與去競爭鎖資源，不理解的是為什麼這個數是1/8，也知道這個數過大比如1/2那麼可能會造成該程序偷懶的情況，既程序處理的任務很少，資料過小，比如1/16，可能會造成這一次獲取的處理任務數過多，導致該程序處理不過來（因為只有1/16的空閒連結，萬一來的多呢），但是為什麼是1/8呢？