題意：把n段路分成m天走，求每天走的路程的方差的最小值。輸出方差*m^2。
題解：斜率優化
我們先推一推公式。

#include<cstdio>
 

#include<cstring>

int n,m,a[3010],sum[3010],f[3010][3010],q[3010][3010],st[3010],ed[3010];

double slp(int k,int j,int o)
{
    return double(f[k][o]-f[j][o]+m*sum[k]*sum[k]-m*sum[j]*sum[j]+2*sum[n]*sum[k]-2*sum[n]*sum[j])/(sum[k]-sum[j]);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf
 
("%d",&a[i]);
        sum[i]=sum[i-1]+a[i];
    }
    for(int j=0;j<m;j++)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            while(st[j]<ed[j]&&slp(q[j][st[j]],q[j][st[j]+1],j)<2*m*sum[i])
            st[j]++;
            int hh=q[j][st[j]],x=sum[i]-sum[hh];
            f[i][j+1
 
]=f[hh][j]+m*x*x-2*sum[n]*x;
            while(st[j+1]<ed[j+1]&&slp(q[j+1][ed[j+1]-1],q[j+1][ed[j+1]],j+1)>slp(q[j+1][ed[j+1]],i,j+1))
            ed[j+1]--;
            q[j+1][++ed[j+1]]=i;
        }
    }
    printf("%d",f[n][m]+sum[n]*sum[n]);
}