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照著論文題在刷，結果到這的時候看不懂用字尾陣列怎麼搞，那就用kmp咯o(∩_∩)o

題目大意：

已知一個字串S有其中某一個字串x迴圈R次得到，求問R的最大值為多少

結論：

int ans=1; if(len%(len-next[len])==0) ans=len/(len-next[len])

證明：

設：p為迴圈節，next同kmp中next定義，s為p所構成的串，k=len/p(k>1)

1：len-next[i]|len是具有迴圈節的充要條件：
由next[len]的定義可知：s[1]…….s[next[i]]==s[n]……s[n-next[i]]
next[len]=前k-1個迴圈節==後k-1個迴圈節=len-p;
p=len-next[len]
由 p|len =>len-next[len]|len
故證得： len-next[i]|len 是具有迴圈節的必要條件

2：用B=A^n 表示B=AAA….AAA(A有n個)
由next[len]得:
①： s[1]……s[next[len]]== s[len-next[len]]……s[len]
令q=len-next[len] 由①得
②： s[q]……s[q+next[len]]=s[q-len+next[len]+1]……s[q-len+2*next[len]]
由②可得：
③：s[len-2*q+1]…s[len]=s[len-q+1]……s[len]^2
由①②③推廣可以得到：
④：s[len-n*q+1]…….s[len]=s[len-q+1]……s[len]^n
若滿足：len=nq 可得s[len-q+1]……s[len]為一個迴圈節 長度為q
故q=len-next[len]=p
不難推出len>p=q 充分性得證

綜上所述，len-next[len]|len 為p存在的充要條件
PS:上述所有p都的是最小長度的迴圈節且（p>len）

Code：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fod(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
using namespace std
 
;
const int N=1e6+10;
char a[N];
int p[N];
int main()
{
    while(scanf("%s",a+1)) {
        if(a[1]=='.') break;
        int n=strlen(a+1);
        int j=0,ans=1;
        p[1]=0;
        for(int i=2;i<=n;i++) {
            while(j>0&&a[j+1]!=a[i])j=p[j];
            if(a[j+1]==a[i])j++;
            p[i]=j;
        }
//      for(int i=1;i<=n;i++) printf("p[%d]=%d\n",i,p[i]);
        if(n%(n-p[n])==0) ans=n/(n-p[n]);
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}