Description

給定一個由n行數字組成的數字三角形如下圖所示。試設計一個演算法，對於給定的由 n行數字組成的數字三角形， 計算從三角形的頂至底的路徑經過的數字和的最大值。

注意：對於第i層的第j個數字，其所在路徑的下一個數字只能是第i+1層的第j個或第j+1個數字。

         7

       3  8

     8  1  0

   2  7  4  4

 4  5  2  6  5

Input

第 1 行是數字三角形的行數 n，1≤n≤100。

接下來n行是數字三角形各行中的數字（整數）。所有數字在0..99之間。 

Output

輸出從三角形的頂至底的路徑經過的數字和的最大值。

Sample Input

5 
7 
3 8 
8 1 0  
2 7 4 4 
4 5 2 6 5

Sample Output

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#include <iostream>
using namespace std;
#define N 110
int m[N][N];
int num[N][N];
 
int main()
{
    int n,i,j,a,b;
    while(cin>>n)
    {
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=i;j++)
                cin>>num[i][j];
        m[1][1]=num[1][1];
        for(i=2;i<=n;i++)
            m[i][1]=m[i-1][1]+num[i][1];
        for(i=2;i<=n;i++)
        {
            for(j=2;j<=i;j++)
            {
                a=m[i-1][j-1] + num[i][j];
                b=m[i-1][j] + num[i][j];
                if(a>b)
                    m[i][j]=a;
                else
                    m[i][j]=b;
            }
        }
        int max=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
            if(m[n][i]>max)
                max=m[n][i];
        cout<<max<<endl;
    }
    return 0;
}