215. Kth Largest Element in an Array

題目描述和難度

• 題目描述：

在未排序的陣列中找到第 k 個最大的元素。請注意，你需要找的是陣列排序後的第 k 個最大的元素，而不是第 k 個不同的元素。

示例 1:

輸入: [3,2,1,5,6,4] 和 k = 2
輸出: 5

示例 2:

輸入: [3,2,3,1,2,4,5,5,6] 和 k = 4
輸出: 4

說明:

你可以假設 k 總是有效的，且 1 ≤ k ≤ 陣列的長度。

思路分析

求解關鍵：這是一個常規問題，使用借用快速排序的 partition 的思想完成。關鍵在於理解 partition 的返回值，返回值是拉通了整個陣列的索引值，這一點是非常重要的，不要把問題想得複雜了。

• partition 這個函式返回的是整個陣列的第 k 個最小元素（從 0 開始計算）。
• 如果找第 k 個最小元素，即第 n - k 個最大元素。

例如：給定陣列為：[2,5,6,1,4,7] ，一共 6 個元素 找 k = 2，如果返回 4 ，就可以返回了。
給定陣列為：[2,5,6,1,4,7] ，一共 6 個元素 找 k = 2，如果返回 2 ，左邊的區間就可以不用看了。

參考解答

參考解答1：使用快速排序的 partition 的思想完成。

public class Solution2 {

    private static Random random = new
 
 Random(System.currentTimeMillis());

    public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        int len = nums.length;
        if (len == 0 || k > len) {
            throw new IllegalArgumentException("引數錯誤");
        }
        // 轉換一下，這樣比較好操作
        // 第 k 大元素的索引是 len - k
        int target = len - k;
        int
 
 l = 0;
        int r = len - 1;
        while (true) {
            int i = partition(nums, l, r);
            if (i < target) {
                l = i + 1;
            } else if (i > target) {
                r = i - 1;
            } else {
                return nums[i];
            }
        }
    }

    // 在區間 [left, right] 這個區間執行 partition 操作
    private int partition(int[] nums, int left, int right) {
        // 在區間隨機選擇一個元素作為標定點（以下這兩行程式碼非必需）
        // 這一步優化非必需
        if (right > left) {
            int randomIndex = left + 1 + random.nextInt(right - left);
            swap(nums, left, randomIndex);
        }

        int pivot = nums[left];
        int l = left;
        for (int i = left + 1; i <= right; i++) {
            if (nums[i] < pivot) {
                l++;
                swap(nums, l, i);
            }
        }
        swap(nums, left, l);
        return l;
    }

    private void swap(int[] nums, int index1, int index2) {
        if (index1 == index2) {
            return;
        }
        int temp = nums[index1];
        nums[index1] = nums[index2];
        nums[index2] = temp;
    }
}

參考解答2：使用最小堆，這個寫法是我最開始的寫法，有點死板。

public class Solution3 {

    public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        int len = nums.length;
        if (len == 0 || k > len) {
            throw new IllegalArgumentException("引數錯誤");
        }
        // 使用一個含有 k 個元素的最小堆
        PriorityQueue<Integer> priorityQueue = new PriorityQueue<>(k, (a, b) -> a - b);
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            priorityQueue.add(nums[i]);
        }
        for (int i = k; i < len; i++) {
            // 看一眼
            Integer topEle = priorityQueue.peek();
            // 只要當前遍歷的元素比堆頂元素大，堆頂出棧，遍歷的元素進去
            if (nums[i] > topEle) {
                priorityQueue.poll();
                priorityQueue.add(nums[i]);
            }
        }
        return priorityQueue.peek();
    }
}

參考解答3：最小堆更簡單的寫法。

public class Solution3 {

    public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        PriorityQueue<Integer> priorityQueue = new PriorityQueue<>(k + 1, (a, b) -> (a - b));
        for (int num : nums) {
            priorityQueue.add(num);
            if(priorityQueue.size()==k+1){
                priorityQueue.poll();
            }
        }
        return priorityQueue.peek();
    }
}