中綴表示式是什麼？

中綴表示式是一個通用的算術或邏輯公式表示方法，其表示式中操作符處於運算元的中間。例如表示式：（3+67)×5 , x&&(y|c)

中綴表示式不容易被電腦解析，但仍被許多程式語言使用，因為它符合人們的普遍用法。

字尾表示式是什麼？

不包含括號，運算子放在兩個運算物件的後面，所有的計算按運算子出現的順序，嚴格從左向右進行（不再考慮運算子的優先規則，如：2 1 + 5 *,  即(2 + 1) * 5

字尾表示式優點是能夠很容易被計算機所解析。 如上面的字尾表示式：2 1 + 5 *,  其中綴為 (2 + 1) * 5，

解析過程：

依次讀取： 2 1 + 5 *

1.碰到數字就壓入堆疊，如： 2，1 壓入棧

2.碰到操作符就取出棧頂兩個數操作，如：碰到了操作符‘+’  取出棧頂兩個2 ，1  進行1+2=3

3.兩個數操作結果再壓壓入堆疊 如：將3壓入棧。

4.重複第1步，將5壓入棧,

5.重複第2步，取出棧內 3，5 進行 3*5=15 （切記：top-2 操作符 top-1 = 結果）

最後結果：15

程式碼實現：

public class InfixToSuffixExpression { private Stack<char> _Stack = null; private string _input; public StringBuilder OutPutExpression { get; private set; } public InfixToSuffixExpression(string inputExpression) { this._input = inputExpression; _Stack = new Stack<char>(this._input.Length); OutPutExpression = new StringBuilder(); } public void Convert() { if (string.IsNullOrEmpty(this._input)) return; foreach (char ch in this._input.ToCharArray()) { if (Char.IsLetterOrDigit(ch))//it's letter or digit and push it directly. { OutPutExpression.Append(ch); } else { switch (ch) { case '+': case '-': DoOperate(ch, 1); break; case '*': case '/': DoOperate(ch, 2); break; case '(': this._Stack.Push(ch); break; case ')': DoOperate(); break; default: OutPutExpression.Append(ch); break; } } } DoOperate(); } private void DoOperate(char ch, int level) { while (!this._Stack.IsEmpty) { char popChar = this._Stack.Pop(); if (popChar == '(') {//it's left part list, nothing it. this._Stack.Push(popChar); break; } else { int popCharlevel; if (popChar == '+' || popChar == '-') { popCharlevel = 1; } else { popCharlevel = 2; }//pop char is */ if (level > popCharlevel) {//read*/ but the popchar is +-, then push it. this._Stack.Push(popChar); break; } else { this.OutPutExpression.Append(popChar); } } } this._Stack.Push(ch); } private void DoOperate() { while (!this._Stack.IsEmpty && this._Stack.GetTop() != '(') { this.OutPutExpression.Append(this._Stack.Pop()); } this._Stack.Pop();//pop '(' } }