MATLAB

進位制之間的轉換

1.    十進位制整數轉二進位制函式dec2bin

 如果已知絕對值小於1的十進位制數D，如何轉換成B位元的二進位制數原碼？

Dec2bin(round(abs(D)*2^(B-1))+(2^(B-1))*(D<0),B)

2.    十進位制整數轉換成補碼形式的二進位制數

Dec2bin(round(D*2^(B-1))+2^B*(D<0),B)

規定：窗函式以w_開頭（window），濾波器係數以b_開頭，量化濾波器係數以Q_開頭（quantization），頻率響應（dB單位）以f_開頭（就相當於頻率響應的縱座標f）

FIR濾波器的MATLAB設計

一．   採用fir1

採用了窗函式設計方法

語法如下：

各項引數意義：

1. b：返回的FIR濾波器單位脈衝響應，脈衝響應為偶對稱，長度為n+1
2. n：濾波器的階數，需要注意的是，設計出的濾波器長度為n+1
3. Wn：濾波器的截止頻率（歸一化）。需要注意的是，wn的取值範圍為0<wn<1,1對應為訊號取樣頻率的1/2;

如果wn是單個數值，且ftype引數為low，則表示設計截止頻率為wn的低通濾波器，如ftype引數為high，則表示設計截止頻率為wn的高通濾波器；

如果wn是由兩個陣列成的向量[wn1,wn2]，ftype為stop，則表示設計帶阻濾波器，ftype為bandpass，則表示設計帶通濾波器；

如果wn是由多個數組成的向量，則表示根據ftype的值設計多個通帶或阻帶範圍的濾波器，ftype為DC-1，表示設計的第一個頻帶為通帶，ftype為DC-0，表示設計的第一個頻帶為阻帶。

4.window：指定使用的窗函式向量，預設為海明窗（Hamming），最常用的窗函式有漢寧窗（Hanning），海明窗（Hamming），布拉克曼窗（Blackman）和凱塞窗（Kaiser），可通過輸入help window查詢（當凱塞窗函式的貝塔值取7.856時，凱塞窗具有最好的效能）

5.noscale:指定是否歸一化濾波器的幅度

注意：fir1函式智慧選擇濾波器的截止頻率和階數，不能選擇濾波器通帶，阻帶衰減，過渡頻寬等引數。

二．   採用kaiserord函式設計

語法如下：[n,wn,beta,filtype]=kaiserord(f,a,dev,fs)

引數意義：

1. f及fs：f是一個向量，其中的元素為待設計濾波器的過渡帶的起始點和結束點。如果沒有fs引數，f中元素的取值範圍為0~1，即相對於取樣頻率一半的歸一化頻率；如果有fs引數，則fs為訊號取樣頻率，f中元素即為實際的截止頻率。如，設計濾波器的過渡頻寬為1000~1200hz，2000~2100hz，訊號取樣頻率為8000hz；如沒有設定fs引數，則f=[0.25 0.3 0.5 0.525];如設定fs為8000，則f=[1000 1200 2000 2100]
2. a：指定這些頻率段的理想幅度值。通帶為1，阻帶為0.a與f相對應。以上例子，應該設定為a=[1 0 1],則表示設計帶阻濾波器。
3. dev：指定通帶或阻帶內的容許誤差。同樣是上面的例子，要求通帶容許誤差為0.01，阻帶容許誤差為0.02，則dev=[0.01 0.02 0.01]
4. n:n為濾波器的最小階數
5. wn：得到濾波器的截止頻率點
6. beta：計算得到的beta值
7. ftype：獲得濾波器的型別引數

三．   採用fir2函式設計

使用fir2函式，可以完成任意響應濾波器的設計，即濾波器的幅度頻率響應在指定的頻段範圍內有不同的幅值。，如在0~0.1的理想幅值為1，0.2~0.4的幅值為0.5等。

語法如下：

引數意義：

1. n及b：濾波器的階數。注意，根據FIR濾波器的結構特點，當設計的濾波器在歸一化頻率為1處的幅度值部位0時，n不能為奇數。
2. f及m：f的取值為0~1，對應於濾波器的歸一化頻率，m用於設定對應頻段範圍內的理想幅值。如要求的濾波器在0~0.125內幅值為1，0.125~0.25為0.5，0.25~0.5為0.25，0.5~1為0.125，則f=[0 0.125 0.125 0.25 0.25 0.5 0.5 1],m=[1 1 0.5 0.5 0.25 0.25 0.125 0.125]
3. windom:指定窗函式的種類，其長度為濾波器長度n+1，預設為海明窗。
4. npt:指定在對幅度響應進行插值的插值點個數，其預設為512
5. lap：指定對幅度響應進行插值時，對於不連續點轉變成連續時的點數，其預設值是25

區別：

1.stem和plot

stem是離散函式，plot是連續函式

常用的訊號處理函式：

1.    隨機訊號函式

隨機訊號函式：Rand（1，N）和randn（1，N）

2.    方波訊號函式

Square(T)和Square(T,DUTY),其實DUTY為正值區域在一個週期的比例，如DUTY=50時，產生方波。

3.    鋸齒波訊號函式

Sawtooth(T)和sawtooth（T,WIDTH）

4.    正弦波訊號函式

Sin(2*pi*f*t)

常用訊號分析級處理函式

1.    濾波函式

Filter(b,a,x):分子項係數依次從大到小排列成一個行矩陣b，分母項係數依次從大到小排列成一個行矩陣a，x為輸入訊號序列。

2.    單位抽樣響應函式

Impz(b,a,p)，其中a，b同上，p為計算的資料點數

3.    頻率抽樣響應函式

Freqz(b,a,n,Fs): 其中a，b同上，n為在[0 Fs/2]範圍內計算的頻率點數量，Fs為取樣頻率。

4.    零極點增益函式

Root函式計算系統的零極點，zplane函式畫出系統的零極點。