內容摘自高隨祥的《圖論與網路流理論》一書

                |N(S)|或者|X|或|Y|表示的是相應集合的元素的個數。

                N(S)表示與S集合中的頂點相鄰接的頂點，例如，A-B-C-D中，B的鄰接點就是A和C。

       A-B-C-D是一條增廣路，紅色線表示屬於M匹配，黑色線表示不屬於，圖中，B，C兩點是M飽和的，A,D兩點是非M飽和的。

       上面這個演算法只是針對飽和X的，意思就是，如果X中的每個頂點都已匹配上，那麼演算法終止，而不必管Y中的頂點是否都有匹配。

                 圓圈裡面一個加號的運算其實可以簡單理解為增廣路的取反，所謂取反就是把屬於M匹配的邊變成不屬於M的邊，把不屬於M的邊變為屬於M的邊，在那個A-B-C-D的增廣路的圖例中就是把A-B和C-D邊變成紅色而把B-C邊變成黑色。這樣做一個明顯的作用就是匹配的邊數增多了一條！

       下面是求二部圖最大匹配的匈牙利演算法，就是不管X還是Y，我們求得是含匹配邊最多的匹配

       一般的，我們會這樣取頂點標號的值：l(y)全部賦值為0，而l(x)取得是和頂點x相鄰接的所有的點之間的權重的最大值。下面有個例子用的就是這個方法。

      “圖G的平凡標號”那個圖上X集中的各頂點上的數字5,2,4,1就是頂點標號，Y集中的頂點標號全為0。

       上面這個修改標號的過程是KM演算法區別於匈牙利演算法的地方。修改的目的是在目前找到的M匹配的基礎上增加可行頂點，從而得到增廣路。