擴充套件歐幾里得求逆元：

int extgcd(int a, int b, int &x, int &y)
{
    int d = a;
    if(b != 0)
    {
        d = extgcd(b, a%b, y, x);
        y -= (a / b) * x;
    }
    else x = 1, y = 0;
    return d;
}
int mod_inv(int a, int p) //求a模p的逆元，要求a與p互質
{//即是求ax≡1(mod p)中的x的最小正整數，轉換一下就是ax+py=1，若a與p不互質，顯然無解。若p為負直接p = abs(p)
 

    int x, y;
    extgcd(a, p, x, y);
    return (x%p + p) % p;
}

費馬小定理求逆元：
費馬小定理：設p為質數，且gcd(a,p)=1，那麼一定有ap−1≡1(modp)
當滿足以上條件時，根據費馬小定理可得a∗ap−2≡1(modp)，即a模p的的逆元為ap−2modp，可以用快速冪求出

ll mod_pow(ll a, ll b, ll p)
{
    ll ans = 1;
    a %= p;
    while(b)
    {
        if(b & 1) ans = ans * a % p;
        a = a * a % p;
        b >>= 1
 
;
    }
    return ans;
}
ll mod_inv(int a, int p)
{
    return mod_pow(a, p-2, p);
}

尤拉函式求逆元：
令ϕ(m)表示小於等於m且與m互素的正整數的個數。
如果x和m互質，則有xϕ(m)≡1(modm)，即x∗xϕ(m)−1≡1(modm)，xϕ(m)−1modm即為x的逆元。
在m為質數的情況下，ϕ(m)=m−1，即為費馬小定理。
尤拉函式點這裡：尤拉函式
程式碼不再貼了

線性時間求所有逆元：
規定p為質數，且1−1≡1(modp)
設p=k∗a+b,b<a,1<a<

int inv[N];
inv[1] = 1;
for(int i = 2; i < N; i++)
    inv[i] = (p - p / i) * inv[p % i] % p;