UVA 10559解題報告
阿新 • • 發佈:2019-01-23
一般的動態規劃題,都是當前的決策不會影響到未來。而這類動態規劃的題目中,當前的決策是會影響到未來的,並且這道題中,不僅僅是當前的決策影響到未來,因為價值是加起來的平方,所以以前的決策會和現在的決策一起影響未來的。因此不能簡單的把之前的決策的影響在以前就消去,而是多開一維狀態來記錄之前的影響。
dp[l][r][k]表示 要消去l,r的小方塊,並且剩下k個和col[r]顏色相同的方塊留給未來使用的最大價值。
轉移見程式:
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//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
#include <sstream>
#include <set>
#include <vector>
#include <stack>
#define ALL(x) x.begin(), x.end()
#define INS(x) inserter(x, x,begin())
#define ll long long
#define CLR(x) memset(x, 0, sizeof x)
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int MOD = 1e9 + 7;
const int maxn = 2e2 + 10;
const int maxv = 1e3 + 10;
const double eps = 1e-9;
int t;
int n;
int col[maxn];
int dp[maxn][maxn][maxn];
int dfs(int l, int r, int k) {
if(l > r) return 0;
int& ret = dp[l][r][k];
if(ret >= 0) return ret;
int p = r;
while(col[p] == col[r] && p >= l) p--;
int num = r - p + k;
ret = max(ret, dfs(l, p, 0) + num * num);
for(int i = l; i <= p; i++) {
if(col[i] == col[r] && col[i+1] != col[r]) {
ret = max(ret, dfs(l, i, num) + dfs(i+1, p, 0));
}
}
return ret;
}
int main() {
#ifdef LOCAL
freopen("in.txt", "r", stdin);
// freopen("out.txt","w",stdout);
#endif
scanf("%d", &t);
int cas = 0;
while(t--) {
memset(dp, 0xc3, sizeof dp);
scanf("%d", &n);
for(int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d", col + i);
}
printf("Case %d: ", ++cas);
printf("%d\n", dfs(1, n, 0));
}
return 0;
}