兩個有序陣列元素之積、和的最小K個值
阿新 • • 發佈:2019-01-24
題目來自阿里面試題目
題目
(1)已知A B兩個陣列,元素有序,構造新的集合S={x*y | x屬於A, y屬於B} 求S中最小的k個元素,最優解法。
(2)已知A B兩個陣列,元素有序,構造新的集合S={x+y | x屬於A, y屬於B} 求S中最小的k個元素,最優解法。
思路:這兩個題本質上屬於同一個題目,可以使用同一個思路做。
思路(1) 暴力解決,此時時間複雜度為O(n*m),空間複雜度O(1).
思路(2) 為最短陣列中每一個元素都指定一個遊標,之後分別於另外一個數組中元素結合,求解最小值。
時間複雜度:O(k*min(m,n)),k表示取最小的k個數,m和n表示陣列長度,min(m,n)表示最短陣列。
空間複雜度:O(min(m,n)).
程式碼:
說明:為了簡潔說明思路,程式碼中沒有選擇最短陣列,元素也沒去重。
#include <iostream> #include <set> using namespace std; void FindKSmall(int a[],int m,int b[],int n,int c[],int nTopK) { int count = 0; int curMin = 0; int* curPos = new int[m]; memset(curPos,0,sizeof(int) * m); while(count < nTopK) { c[count] = 0x3f3f3f3f; for (int i = 0;i < m;i++) { if (curPos[i] < n && c[count] > a[i] * b[curPos[i]]) { c[count] = a[i] * b[curPos[i]]; curMin = i; } } curPos[curMin]++; count++; } for (int i = 0;i < nTopK;i++) { cout<<c[i]<< ","; } cout<<endl; delete []curPos; curPos = NULL; } void FindKSmall_Force(int a[],int m,int b[],int n,int c[],int nTopK) { multiset<int> setTopK; for (int i = 0;i < m;i++) { for (int j = 0;j < n;j++) { setTopK.insert(a[i] * b[j]); } } for(multiset<int>::iterator it = setTopK.begin(); it != setTopK.end(); ++it) { cout<< *it << ","; } cout<<endl; } int main() { const int m = 5; int a[m] = {1,2,5,7,9}; const int n = 4; int b[n] = {2,4,6,8}; const int topK = 5; int c[topK]; FindKSmall(a,m,b,n,c,topK); FindKSmall_Force(a,m,b,n,c,topK); system("pause"); return 0; }
其他方法的詳細分析 http://blog.csdn.net/sunnianzhong/article/details/8932374