自然數冪和 斯特林數
2018 UPD:
其實第二類斯特林數做自然數冪和更簡單,這裡簡單寫一下:
由一個基本式子出發
考慮對
然後就沒了,
一年多前接觸過這個東西,但是當時理解很淺,很快就忘了
今天Drin_E講題的時候手推的,感覺很勁,渾然天成,邏輯性強,推理、轉化自然,易理解
還是要mark一下的=w=
Description
求
Analysis
構造一個多項式
顯然也可以寫成如下形式,容易發現係數只與
考慮如何求出
相關推薦
自然數冪和 斯特林數
2018 UPD: 其實第二類斯特林數做自然數冪和更簡單,這裡簡單寫一下: 由一個基本式子出發 nk=∑i=0k{ki}[n]i 考慮對n求和 Ans=∑i=0nik=∑i=0n∑j=0k{kj}[i]j =∑j=0k{kj}∑i=0n[i]j =
第一類斯特林數求自然數冪和學習小記
目標 求∑i=0nik 前置技能 第一類斯特林數 第一類斯特林數s(n,m)定義為有n個人,編號分別為1-n,排成m個迴圈排列的方案數。 遞推式:s(n,m)=s(n−1,m−1)+(n−
學習筆記第十六節:第一類,第二類斯特林數和Bell數(坑)
正題 百度:“ 在組合數學,Stirling數可指兩類數,第一類Stirling數和第二類Stirling數,都是由18世紀數學家James Stirling提出的。
卡塔蘭(Catalan Number)數和斯特林公式(Stirling Approximation)分析
1.卡塔蘭數 設第n個卡塔蘭數為h(n)h(n)h(n),h(n)h(n)h(n)滿足h(n)=∑i=1nh(n−i)∗h(i−1)(h(0)=1,h(1)=1)h(n)=\sum^{n}_{i=1}{h(n-i)*h(i-1)}(h(0)=1,h(1)=1)h
第一和第二類斯特林數的學習
排列 using ron amp urn ons 生成函數 時間 www 最近在學第一類和第二類斯特林數。這裏記錄一下學習的知識點/模板還有題目。 https://blog.csdn.net/litble/article/details/80882581 https:/
Gym Gym 101147G 第二類斯特林數
event for cnblogs color ide hide col problem pan 題目鏈接:http://codeforces.com/gym/101147/problem/G 題意:n個人,去參加k個遊戲,k個遊戲必須非空,有多少種放法? 分析: 第二
HDU3625(SummerTrainingDay05-N 第一類斯特林數)
php center acm lin dig memset -a equal red Examining the Rooms Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Jav
斯特林數
函數 under 利用 有一個 得到 根據 重新 情況 寫作 重新審視 Stirling Number . 1. 無標號計數, 帶標號計數 我們經常處理的有兩種計數類型: 組合計數, 排列計數. 但是, 我更喜歡這樣稱呼: 組合計數 為 無標號計數.
HDU4045-第二類斯特林數
clu math cnblogs mat tin ring tdi [0 ios 題意 有n臺機器,每天選擇r臺,要求任意兩臺編號差值不小於k,並且r臺機器分成不超過m組。求不重樣的選擇有多少種組合(可以選多少天)。 數據範圍$1\leqslant n,r,k,m\leqs
Examining the Rooms HDU - 3625(第一類斯特林數)
names can pre main bits ons pro div spa Examining the Rooms HDU - 3625 題意:n個房間,每個房間裏有一把鑰匙(等概率),每進到一個房間可以得到鑰匙去該鑰匙對應的房間,如果當前沒有鑰匙則可以破門而入(1
HDOJ 4372 第一類斯特林數
我們 一個 log edi upload 個數 題解 pid spa 鏈接: http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4372 題意: 有一系列的樓房,高度從1~n,然後從左側看能看到f個樓房,右側看能看到b個樓
hdu 2643 rank 第二類斯特林數
ini using cout cin type log ios cnblogs sum 題意:給定n個人,要求這n個人的所有可能排名情況,可以多個人並列(這個是關鍵)。 題解:由於存在並列的問題,那麽對於n個人,我們最多有n個排名,枚舉一下1~n,累加一下就好。(註意這裏是
新疆大學(新大)OJ xju 1006: 比賽排名 第二類斯特林數+階乘
bds 思路 jpg stat cin idt line main enter 題目鏈接:http://139.129.36.234/JudgeOnline/problem.php?id=1006 第二類斯特林數: 第二類Stirling數實際上是集合的一個拆分,表示將
【模板】第二類斯特林數Stirling
pre ble 出發 ati val span 兩種 定義 技術 第二類Stirling數實際上是集合的一個拆分,表示將n個不同的元素拆分成m個集合的方案數,記為 或者 。 第二類Stirling數的推導和第一類Stirling數類似,可以從定義出發考慮第n+1個元
Codeforces Round #100 E. New Year Garland (第二類斯特林數+dp)
using 情況 inline 顏色不同 force jai 相同 其中 problem 題目鏈接: http://codeforces.com/problemset/problem/140/E 題意: 聖誕樹上掛彩球,要求從上到下掛\(n\)層彩球。已知有\(m\)種顏色
關於第二類斯特林數的一丟丟東西
mat 得到 表示 重新 是我 isp logs spl gpo 關於第二類斯特林數的一丟丟東西 第二類斯特林數 S(n,m)表示有\(n\)個有區別小球,要放進\(m\)個相同盒子裏,且每個盒子非空的方案數 考慮一個很容易的遞推: \[S(n,m)=S(n-1,m-1)+
【BZOJ4555】求和(第二類斯特林數,組合數學,NTT)
name can efi fin def mes %d str ostream 【BZOJ4555】求和(第二類斯特林數,組合數學,NTT) 題面 BZOJ 題解 推推柿子 \[\sum_{i=0}^n\sum_{j=0}^iS(i,j)·j!·2^j\] \[=\sum_
【BZOJ5093】圖的價值(第二類斯特林數,組合數學,NTT)
ble math n) .cn fin eve 都是 max online 【BZOJ5093】圖的價值(第二類斯特林數,組合數學,NTT) 題面 BZOJ 題解 單獨考慮每一個點的貢獻: 因為不知道它連了幾條邊,所以枚舉一下 \[\sum_{i=0}^{n-1}C_{n-
【BZOJ】4555: [Tjoi2016&Heoi2016]求和 排列組合+多項式求逆 或 斯特林數+NTT
oid int lan ret 多項式 algo com 題意 orm 【題意】給定n,求Σi=0~nΣj=1~i s(i,j)*2^j*j!,n<=10^5。 【算法】生成函數+排列組合+多項式求逆 【題解】參考: [BZOJ4555][Tjoi2016&H
[SLYZ] Arena | 一類斯特林數
tar bigint LG long long 輸出 說明 length namespace bst 這個題據說是 OIBH 上面的,但網站大概已經不在了,網上也找不到這道題了,但這是一道好題,我就來寫一份題解吧。 問題描述(1s 65536KB) 近日,CWTV