無平方因子的數
給出正整數 n$n$ 和 m$m$，區間[n，m]$[n，m]$內的“無平方因子”的數有多少個？
整數 p$p$ 無平方因子，當且僅當不存在k>1$k>1$，使得 p 是 k2$k^2$ 的倍數。(1 <= n <= m <= 1012${10}^{12}$，m - n <= 107${10}^7$)。
分析：
首先先介紹一下用Eratosthenes篩法構造1 ~ n的素數表。
思想：

對於不超過 n 的每個非負整數 p，刪除2p，3p，4p，…..，當處理完所有的數之後，還沒有被刪除的數就是素數。

實現程式碼：

int m = sqrt(n + 0.5);
memset(vis,0
 
,sizeof(vis));
for(int i = 2; i <= m; i++) if(!vis[i])
    for(int j = i*i; j <= n; j+=i) vis[j] = true;

這裡給出一個有意思的問題：
給定n，c的值是多少？？？換句話說，不超過n的整數中，有多少的素數呢？

素數定理：π$\pi$(x$x$)~xlnx$\frac{x}{lnx}$

最後，我們如何求出區間內無平方因子的個數呢？方法和篩素數類似，對於不超過m−−√$\sqrt{m}$的所有素數p，篩掉區間[n，m]內p2$p^2$的所有倍數。

實現程式碼:

int r = sqrt(m + 0.5);
memset(vis,0
 
,sizeof(vis));
for(int i = n; i <= r; i++) if(!vis[i])
    for(int j = i*i; j <= m; j+=i*i) vis[j] = true;