Description

Given a positive integerX, anX-factor chain of lengthmis a sequence of integers,

1 =X₀,X₁,X₂, …,X_m=X

satisfying

X_i<X_i+1andX_i|X_i+1wherea|bmeansaperfectly divides intob.

Now we are interested in the maximum length ofX

Input

The input consists of several test cases. Each contains a positive integerX(X≤ 2²⁰).

Output

For each test case, output the maximum length and the number of suchX-factors chains.

Sample Input

2
3
4
10
100

Sample Output

1 1
1 1
2 1
2 2
4 6

題意：給你一個長度為m的整數序列，即1 =X₀,X₁,X₂, …,X_m=X

這個序列滿足條件：X_i<X_i+1andX_i|X_i+1wherea|bmeansaperfectly divides intob.每一個是前一個的倍數。（都是X的因子）

讓你求最大長度，和最多有多少中這樣長度的序列。

思路：首先篩法求素數；然後計算每個不同因子的指數和，即總因子數，就是最大長度了。

然後數量=冪和的階乘/各個冪階乘的和

已經AC，心中痛苦啊，因為   const int N = 1100005;//此處的資料要重視，本人wa了n次啊，大於1100005，小於10^7。

#include<iostream>//poj 3421
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1100005;//此處的資料要重視，本人wa了n次啊
const int M = 10005;

int num,n,index;
int prime[M],flag[N],sum[M]; //存每個素因子的指數，即個數

void Init()//篩法求素數
{
    for(int i=2;i<=N;i++)
    {
        if(flag[i])
            continue;
        prime[num++]=i;
        for(int j=2;i*j<=N;j++)
            flag[i*j]=1;
    }
}

int main()
{
    Init();
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        index=0;//又一次放錯了位置，哭死了
        memset(sum,0,sizeof(sum));//初始化

        for(int i=0;i<num;i++)
        {
            if(n%prime[i]==0)//找到所有因子
            {
                while(n%prime[i]==0)
                {
                    sum[index]++;//計算每個因子的指數和
                    n/=prime[i];
                }
                index++;//別放在大括號外面了
            }
            if(n==1)
                break;
        }
        //求所有因子的指數和
        ll s=0,ans=1;
        for(int i=0;i<index;i++)
        s+=sum[i];

        //求
        for(ll i=2;i<=s;i++)//次數使用int也可以
            ans*=i;
        for(int i=0;i<index;i++)
        {
            for(int j=2;j<=sum[i];j++)
            {
                ans/=j;
            }
        }
        printf("%lld %lld\n",s,ans);
    }
    return 0;
}