7 19這題當初看題目的時候就挺懵逼，然後用Geogle翻譯翻出來，發現是求輸入的數的階乘的位數，階乘的話用遞迴就能實現，但是輸入的數一大，大數相乘本來就很難實現，而且結果會超出表示範圍，long long也扛不住，怎麼儲存這些中間資料呢，還是懵逼qwq...然後就在discuss中瞭解到：任意一個正整數a的位數等於(int)log10(a) + 1；為什麼呢？下面給大家推導一下：

  對於任意一個給定的正整數a，
  假設10^(x-1)<=a<10^x，那麼顯然a的位數為x位，
  又因為
  log10(10^(x-1))<=log10(a)<(log10(10^x))
  即x-1<=log10(a)<x
  則(int)log10(a)=x-1,
  即(int)log10(a)+1=x
  即a的位數是(int)log10(a)+1

所以，在這個前提下，求n的階乘的位數就變成了求（int）log10(n*(n-1)*(n-2)*(n-3)...*2*1)+1，又有log10(a*b)=log10(a)+log10(b)，所以，該題就變成求

(int)(log10(n)+log10(n-1)+log10(n-2)+...+log10(2)+log10(1))+1,用for迴圈即可實現。

#include <iostream>#include <cmath>using namespace std;int main(){int n;cin>>n;int num;long double result; while(n--){result=0;cin>>num;for(int i=1;i<=num;i++){result+=(log10(i));}cout<<((int)result+1)<<endl;}return 0;} 期間我還遇到一個問題：在for迴圈外我令result=(int)result+1;再輸出result,結果就不對了，想了下，沒想出來咋回事？？？推薦大神部落格·：http://blog.csdn.net/ld_1090815922/article/details/64248275