二叉樹的基本操作 C語言
阿新 • • 發佈：2019-01-24
二叉樹的各項基本操作C語言
struct tree_node{
char id;
struct tree_node *left;
struct tree_node *right;
};
typedef struct tree_node TreeNode;
typedef struct tree_node *Tree;下面的描述都用下圖所示的這棵二叉樹為例。
1、二叉樹的遍歷
二叉樹的遍歷有四種方式：前序遍歷、中序遍歷、後序遍歷、層序遍歷。
1.1、前序遍歷
先訪問根節點，再分別前序遍歷左、右兩棵子樹。前序遍歷的結果是：ABCDEF
程式碼以遞迴方式實現：
//前序遍歷
void PreShow(Tree T)
{
if (!T)
{
return;
}
printf("%c ", T->id);
PreShow(T->left);
PreShow(T->right);
}1.2、中序遍歷
先中序遍歷左子樹，然後訪問根節點，最後中序遍歷右子樹。中序遍歷的結果是：CBAEDF
//中序遍歷 void MidShow(Tree T) { if (!T) { return; } MidShow(T->left); printf("%c ", T->id); MidShow(T->right); }
1.3、後序遍歷
先後序遍歷左子樹，再後序遍歷右子樹，最後訪問根節點。後序遍歷的結果是：CBEFDA
//後序遍歷
void BackShow(Tree T)
{
if (!T)
{
return;
}
BackShow(T->left);
BackShow(T->right);
printf("%c ", T->id);
}1.4、層序遍歷
從根節點開始，逐層訪問各子節點。層序遍歷的結果是：ABDCEF
前、中、後序遍歷都採用遞迴的方式，實際上也就是用到了棧。而層序遍歷則用佇列的方式實現，具體的步驟如下：
（1）初始化一個佇列，二叉樹的根節點進隊，即插入隊尾。
（2）隊首的樹節點出隊，訪問這個樹節點。先看它有沒有左孩子，如果有，就讓左孩子進隊。再看它有沒有右孩子，如果有，就讓右孩子也進隊。
（3）重複過程（2），直到佇列清空為止。
//層序遍歷
void LevelShow(Tree T)
{
if (!T)
{
return;
}
Queue m_queue;
Queue *Q;
QueueNode *p, *q;
Q = &m_queue;
InitQueue(Q); //佇列初始化
p = (QueueNode *)malloc(sizeof(QueueNode));
p->next = NULL;
p->treenode = T;
InQueue(Q, p); //根節點進隊
while (!IsQueueEmpty(Q))
{
OutQueue(Q, &q); //當前隊首節點出隊
printf("%c ", q->treenode->id);
if (q->treenode->left) //左孩子非空，則左孩子進隊
{
p = (QueueNode *)malloc(sizeof(QueueNode));
p->next = NULL;
p->treenode = q->treenode->left;
InQueue(Q, p);
}
if (q->treenode->right) //右孩子非空，則右孩子進隊
{
p = (QueueNode *)malloc(sizeof(QueueNode));
p->next = NULL;
p->treenode = q->treenode->right;
InQueue(Q, p);
}
}
}2、二叉樹的生成
我採用輸入前序序列的方式生成二叉樹，但這裡的前序序列並不等同於前序遍歷。因為計算機需要知道哪些節點是空白節點，所以應該按下圖的方式輸入前序序列。
用*代表空白的節點，於是輸入的前序序列是：ABC***DE**F**
//建立二叉樹
void CreateTree(Tree *T)
{
char ch;
scanf("%c", &ch);
if (ch == '*')
{
*T = NULL;
}
else
{
*T = (Tree)malloc(sizeof(TreeNode));
(*T)->id = ch;
CreateTree(&(*T)->left);
CreateTree(&(*T)->right);
}
}3、二叉樹的刪除
先刪除左子樹，再刪除右子樹，最後刪除根節點，採用遞迴實現。
//清除二叉樹
void ClearTree(Tree *T)
{
if (!*T)
{
return;
}
ClearTree(&(*T)->left);
ClearTree(&(*T)->right);
free(*T);
*T = NULL;
}4、獲得二叉樹的高度
如果二叉樹只有根節點，那麼它的高度就為1。否則二叉樹的高度等於1+左、右子樹高度的較大者。按這種方法遞迴實現。
//獲得二叉樹的高度
int GetHeight(Tree T)
{
if (T)
{
return MaxOfTwo(GetHeight(T->left), GetHeight(T->right)) + 1;
}
else
{
return 0;
}
}
//兩數較大值
int MaxOfTwo(int a, int b)
{
if (a >= b)
{
return a;
}
else
{
return b;
}
}5、獲得二叉樹的節點數
二叉樹的節點數 = 左子樹節點數 + 右子樹的節點數 + 1。遞迴實現即可。
//獲得二叉樹的節點數
int GetNodeNumber(Tree T)
{
if (T)
{
return GetNodeNumber(T->left) + GetNodeNumber(T->right) + 1;
}
else
{
return 0;
}
}6、執行結果
輸入前序序列後，會顯示二叉樹的高度、節點數、四種遍歷的結果，最後刪除二叉樹。
7、完整程式碼
完整的程式碼如下：
#include <STDIO.H>
#include <STDLIB.H>
struct tree_node{
char id;
struct tree_node *left;
struct tree_node *right;
};
struct queue_node{
struct tree_node *treenode;
struct queue_node *next;
};
struct queue{
struct queue_node *front;
struct queue_node *rear;
};
typedef struct tree_node TreeNode;
typedef struct tree_node *Tree;
typedef struct queue_node QueueNode;
typedef struct queue Queue;
void CreateTree(Tree *);
int GetHeight(Tree);
int MaxOfTwo(int, int);
int GetNodeNumber(Tree);
void PreShow(Tree);
void MidShow(Tree);
void BackShow(Tree);
void LevelShow(Tree);
void InitQueue(Queue *);
bool IsQueueEmpty(Queue *);
void InQueue(Queue *, QueueNode *);
void OutQueue(Queue *, QueueNode **);
void ClearTree(Tree *);
bool IsTreeEmpty(Tree);
int main(void)
{
Tree t;
printf("輸入二叉樹的前序遍歷序列，用*代替空節點：\n");
CreateTree(&t);
printf("\n二叉樹建立完畢，高度為%d，節點數為%d。", GetHeight(t), GetNodeNumber(t));
printf("\n\n前序遍歷：");
PreShow(t);
printf("\n\n中序遍歷：");
MidShow(t);
printf("\n\n後序遍歷：");
BackShow(t);
printf("\n\n層序遍歷：");
LevelShow(t);
ClearTree(&t);
if (IsTreeEmpty(t))
{
printf("\n\n二叉樹已經刪除。");
}
printf("\n\n");
return 0;
}
//建立二叉樹
void CreateTree(Tree *T)
{
char ch;
scanf("%c", &ch);
if (ch == '*')
{
*T = NULL;
}
else
{
*T = (Tree)malloc(sizeof(TreeNode));
(*T)->id = ch;
CreateTree(&(*T)->left);
CreateTree(&(*T)->right);
}
}
//獲得二叉樹的高度
int GetHeight(Tree T)
{
if (T)
{
return MaxOfTwo(GetHeight(T->left), GetHeight(T->right)) + 1;
}
else
{
return 0;
}
}
//兩數較大值
int MaxOfTwo(int a, int b)
{
if (a >= b)
{
return a;
}
else
{
return b;
}
}
//獲得二叉樹的節點數
int GetNodeNumber(Tree T)
{
if (T)
{
return GetNodeNumber(T->left) + GetNodeNumber(T->right) + 1;
}
else
{
return 0;
}
}
//前序遍歷
void PreShow(Tree T)
{
if (!T)
{
return;
}
printf("%c ", T->id);
PreShow(T->left);
PreShow(T->right);
}
//中序遍歷
void MidShow(Tree T)
{
if (!T)
{
return;
}
MidShow(T->left);
printf("%c ", T->id);
MidShow(T->right);
}
//後序遍歷
void BackShow(Tree T)
{
if (!T)
{
return;
}
BackShow(T->left);
BackShow(T->right);
printf("%c ", T->id);
}
//層序遍歷
void LevelShow(Tree T)
{
if (!T)
{
return;
}
Queue m_queue;
Queue *Q;
QueueNode *p, *q;
Q = &m_queue;
InitQueue(Q); //佇列初始化
p = (QueueNode *)malloc(sizeof(QueueNode));
p->next = NULL;
p->treenode = T;
InQueue(Q, p); //根節點進隊
while (!IsQueueEmpty(Q))
{
OutQueue(Q, &q); //當前隊首節點出隊
printf("%c ", q->treenode->id);
if (q->treenode->left) //左孩子非空，則左孩子進隊
{
p = (QueueNode *)malloc(sizeof(QueueNode));
p->next = NULL;
p->treenode = q->treenode->left;
InQueue(Q, p);
}
if (q->treenode->right) //右孩子非空，則右孩子進隊
{
p = (QueueNode *)malloc(sizeof(QueueNode));
p->next = NULL;
p->treenode = q->treenode->right;
InQueue(Q, p);
}
}
}
//初始化佇列
void InitQueue(Queue *q)
{
q->front = NULL;
q->rear = NULL;
}
//佇列是否為空
bool IsQueueEmpty(Queue *q)
{
if (q->front)
{
return false;
}
else
{
return true;
}
}
//進隊
void InQueue(Queue *q, QueueNode * p)
{
if (IsQueueEmpty(q))
{
q->front = p;
q->rear = p;
}
else
{
q->rear->next = p;
q->rear = p;
}
}
//出隊
void OutQueue(Queue *q, QueueNode **p)
{
*p = q->front;
if (q->front == q->rear) //只有1個節點
{
q->front = NULL;
q->rear = NULL;
}
else
{
q->front = q->front->next;
}
}
//清除二叉樹
void ClearTree(Tree *T)
{
if (!*T)
{
return;
}
ClearTree(&(*T)->left);
ClearTree(&(*T)->right);
free(*T);
*T = NULL;
}
//二叉樹是否為空
bool IsTreeEmpty(Tree T)
{
if (T)
{
return false;
}
else
{
return true;
}
}