連結：https://www.nowcoder.com/acm/contest/110/A
來源：牛客網

題目描述

這題要你回答T個詢問，給你一個正整數S，若有若干個正整數的和為S，則這若干的數的乘積最大是多少?請輸出答案除以2000000000000000003(共有17 個零) 的餘數。
舉例來說，當 S = 5 時，若干個數的和為 5 的情形有以下 7 種(不考慮數字的順序的話)：
1. 1 + 1 + 1 + 1 + 1
2. 1 + 1 + 1 + 2
3. 1 + 1 + 3
4. 1 + 2 + 2
5. 1 + 4
6. 2 + 3
7. 5
他們的乘積依序為：
1. 1 * 1 * 1 * 1 * 1 = 1
2. 1 * 1 * 1 * 2 = 2
3. 1 * 1 * 3 = 3
4. 1 * 2 * 2 = 4
5. 1 * 4 = 4
6. 2 * 3 = 6
7. 5 = 5
其中乘積最大的是 2 * 3 = 6。

輸入描述:

輸入的第一行有一個正整數 T，代表該測試資料含有多少組詢問。
接下來有 T 行，每個詢問各佔 1 行，包含 1 個正整數，代表該詢問的 S 值。

輸出描述:

對於每個詢問，請輸出答案除以 2000000000000000003(共有17個零) 的餘數。

程式碼： 

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;
const ll mod=2000000000000000003;

long long multi(long long a, long long b, long long c)
{
    long long ret = 0;
    while(b)
    {
        if(b & 1)
        {
            ret += a;
            if(ret >= c)
                ret -= c;
        }
        a += a;
        if(a >= c) a -= c;
        b >>= 1;
    }
    return ret;
}
long long quick_pow(long long a, long long b, long long c)//a^b mod c
{
    long long ret = 1;
    a %= c;
    for (; b; b >>= 1, a = multi(a, a, c))
        if (b & 1)
            ret = multi(ret, a, c);
    return ret;
}

int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        ll n;
        cin>>n;
        if(n==1){
            cout<<1<<endl;
            continue;
        }
        if(n==2){
            cout<<2<<endl;
            continue;
        }
        ll k;
        ll ans=1;

        if(n%3==0)
        {
            ans=quick_pow(3,n/3,mod);
            cout<<ans<<endl;
            continue;
        }
        else if(n%3==1){
            ll x=n-4;
            if(x==0){
                x=0;
            }
            else x=x/3;
            ll ans=quick_pow(3,x,mod);
            ans=((ans*4)%mod+mod)%mod;
            cout<<ans<<endl;
            continue;
        }
        else{
            ll x=n/3;
            ans=quick_pow(3,x,mod);
            ans=((ans*2)%mod+mod)%mod;
            cout<<ans<<endl;
            continue;
        }
    }
    return 0;
}