二分法求函式根的原理為：如果連續函式$f(x)$在區間$[a,b]$的兩個端點取值異號，即$f(a)f(b)<0$，則它在這個區間內至少存在1個根$r$，即$f(r)=0$。

二分法的步驟為：

• 檢查區間長度，如果小於給定閾值，則停止，輸出區間中點$(a+b)/2$；否則
• 如果$f(a)f(b)<0$，則計算中點的值$f((a+b)/2)$；
• 如果$f((a+b)/2)$正好為0，則$(a+b)/2$就是要求的根；否則
• 如果$f((a+b)/2)$與$f(a)$同號，則說明根在區間$[(a+b)/2,b]$，令$a=(a+b)/2$，重複迴圈；
• 如果$f((a+b)/2)$與$f(b)$同號，則說明根在區間$[a,(a+b)/2]$，令$b=(a+b)/2$，重複迴圈。

本題目要求編寫程式，計算給定3階多項式f(x)=a_3 x^3 +a_2 x^2 +a_1 x+a_0f(x)=a​3​​x​3​​+a​2​​x​2​​+a​1​​x+a​0​​在給定區間$[a,b]$內的根。

輸入格式：

輸入在第1行中順序給出多項式的4個係數a_3a​3​​、a_2a​2​​、a_1a​1​​、a_0a​0​​，在第2行中順序給出區間端點a

輸出格式：

在一行中輸出該多項式在該區間內的根，精確到小數點後2位。

輸入樣例：

3 -1 -3 1
-0.5 0.5

輸出樣例：

0.33

import java.util.Scanner;
public class Main{
	public static void main(String[] args){
    	Scanner sc = new Scanner(System.in);
    	double a3 = sc.nextDouble();
    	double a2 = sc.nextDouble();
    	double a1 = sc.nextDouble();
    	double a0 = sc.nextDouble();
    	double a = sc.nextDouble();
    	double b = sc.nextDouble();
    	while(b-a>=0.001 ){			//設定迴圈條件 閾值
    		if(f(a3,a2,a1,a0,(a+b)/2)==0){			//如果f((a+b)/2)正好為0，則(a+b)/2就是要求的根
    			System.out.printf("%.2f",(a+b)/2);		//！！注意  題目要求的是根    輸出的是(a+b)/2  不是f((a+b)/2)
    			break;
    		}
    		if(f(a3,a2,a1,a0,(a+b)/2)*f(a3,a2,a1,a0,a)>0){  //根據題目  重新設定a、b的值
    			a = (a+b)/2;
    		}
    		else {
    			b = (a+b)/2;
    		}
    	}
    	if(f(a3,a2,a1,a0,(a+b)/2)!=0){				
    		System.out.printf("%.2f",((a+b)/2));
    	}
    }
    public static double f(double a3,double a2,double a1,double a0,double a){   //f(x)對應的公式
    	return a3*a*a*a+a2*a*a+a1*a+a0;
    }
    
}