無線傳輸距離計算公式
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無線傳輸距離計算
Pr(dBm) = Pt(dBm) - Ct(dB) + Gt(dB) - FL(dB) + Gr(dB) - Cr(dB)
Pr：接受端靈敏度
Pt: 傳送端功率
Cr: 接收端接頭和電纜損耗
Ct: 傳送端接頭和電纜損耗
Gr: 接受端天線增益
Gt: 傳送端天線增益
FL: 自由空間損耗
FL(dB)=20 lg R (km) +20 lg f (GHz) + 92.44
R是兩點之間的距離
f是頻率=2.4
自由空間通訊距離方程
自由空間通訊距離方程
設發射功率為PT，發射天線增益為GT，工作頻率為f .
接收功率為PR，接收天線增益為GR，收、發天線間距離為
L0 (dB) = 10 Lg（ PT / PR ） = 32.45 + 20 Lg f ( MHz ) + 20 Lg R ( km ) - GT (dB) - GR (dB)
[舉例] 設：PT = 10 W = 40dBmw ；GR = GT = 7 (dBi) ； f = 1910MHz
問：R = 500 m 時， PR = ？
解答： (1) L0 (dB) 的計算 L0 (dB) = 32.45 + 20 Lg 1910( MHz ) + 20 Lg 0.5 ( km ) - GR (dB) - GT (dB)= 32.45 + 65.62 - 6 - 7 - 7 = 78.07 (dB))
（2） PR 的計算
PR = PT / ( 10 7.807 ) = 10 ( W ) / ( 10 7.807 ) = 1 ( μW ) / ( 10 0.807 ) = 1 ( μW ) / 6.412 = 0.156 ( μW ) = 156 ( mμW ) # 順便指出，1.9GHz電波在穿透一層磚牆時，大約損失 (10~15) dB
無線傳輸距離估算
傳輸距離估算
無線網路系統的傳輸距離或覆蓋範圍受多種因素的影響，除了訊號源的發射功率、天線的增益、接 收裝置的靈敏度、頻率、自由空間衰減、噪聲干擾外，還有現場環境的影響，例如建築物、樹木和牆壁的遮擋，人體、氣候等對電磁波的衰減，純粹自由空間的傳輸環境在實際應用中是不存在的。
由於無線網路系統是一個實際應用的工程，必須在實施前進行設計和預算，必須事前對無線網路系統的傳輸距離或覆蓋範圍進行估算，進而對系統部署規模有一個估計，下面的表格就是對一個“基站”的覆蓋能力進行估算的辦法。
第一步：計算無線通訊系統上下行總增益。
第二步：計算最大視距傳輸距離。計算公式為：
最大視距傳輸距離(m)＝10(系統總增益－40）/30
第三步：估算現場實際覆蓋距離。
例如：
傳輸距離估算
總增益(dBm) 最大距離(m) 實際距離(m)
91 50 43
100 100 80
109 200 149
121 500 342
125 700 463
130 1000 639
139 2000 1194
148 4000 2233
153 6000 3220
160 10000 5106
169 20000 9548
181 50000 21838
通過上述三個步驟可以對每個基站所覆蓋的範圍有一個初步的估計，進一步估算出所要覆蓋區域的基站數量和網路規模。
無線通訊距離的計算
這裡給出自由空間傳播時的無線通訊距離的計算方法：所謂自由空間傳播係指天線周圍為無限大真空時的電波傳播，它是理想傳播條件。電波在自由空間傳播時，其能量既不會被障礙物所吸收，也不會產生反射或散射。
通訊距離與發射功率、接收靈敏度和工作頻率有關
﹝Los﹞(dB)=32.44 +20lgD(km) +20lgF(MHz)
式中Lfs為傳輸損耗，D為傳輸距離，頻率的單位以MHz計算。
由上式可見，自由空間中電波傳播損耗（亦稱衰減）只與工作頻率f和傳播距離D有關，當F或D增大一倍時，﹝Lfs﹞將分別增加6dB.
下面的公式說明在自由空間下電波傳播的損耗
Los = 32.44 +20lg D(Km) +20lg F(MHz)
Los 是傳播損耗，單位為dB
D是距離，單位是Km
F是工作頻率，單位是MHz
下面舉例說明一個工作頻率為433.92MHz，發射功率為＋10dBm(10mW)，接收靈敏度為-105dBm的系統在自由空間的傳播距離:
1. 由發射功率 10dBm，接收靈敏度為-105dBm
Los = 115dB
2. 由Los、F計算得出D =31公里.
這是理想狀況下的傳輸距離，實際的應用中是會低於該值，這是因為無線通訊要受到各種外界因素的影響，如大氣、阻擋物、多徑等造成的損耗，將上述損耗的參考值計入上式中，即可計算出近似通訊距離。
假定大氣、遮擋等造成的損耗為25dB，可以計算得出通訊距離為: D =1.7公里
Los = 32.44 +20lg D(Km) +20lg F(MHz)
F=433MHz
Los=接收靈敏度 LNA Gain Tx power 天線增益–大氣衰減
NRF905接收靈敏度 -100dBm
LNA Gain: 25dB
TX power 26dBm
天線增益2dB
大氣衰減: 35dB(根據目前市場上的模組實際傳輸距離算出的)
Los=100 +25 +26 +2-35=32.44 +20lg D(Km) +20lg 433
D=45.34Km
實際測試結果: D=1.3Km
代入上面公式可算出實際大氣的衰減量:
Los = 32.44 20lg 1.3 20lg 433
Los=接收靈敏度 LNA Gain Tx power 天線增益–大氣衰減
NRF905接收靈敏度 -100dBm
LNA Gain: 25dB
TX power 26dBm
天線增益2db
大氣衰減: 35dB(根據目前市場上的模組實際傳輸距離算出的)
Los=100 +25 +26 +2-x=32.44 +20lg 1.3 +20lg 433
X=65.55dB
從而可以推算出如果D=20Km，至少需要輸出Power多大:
Los=100 +25 +Tx +2-65.55=32.44 +20lg20 +20lg433
Tx=49.74dBm
若用三菱公司的RD06HVF1和RD15HVF1作放大，最大輸出約20W，轉換成dBm後為10lg20000mW=43dBm；則可以傳輸的實際距離為:
Los=100 +25 +43 +2-65.55=32.44 +20lgD +20lg433
D=9.2Km
無線傳輸距離和發射功率以及頻率的關係
功率 靈敏度 （dBm dBmV dBuV）
dBm=10log(Pout/1mW)，其中Pout是以mW為單位的功率值
dBmV=20log(Vout /1mV)，其中Vout是以mV為單位的電壓值
dBuV=20log(Vout /1uV)，其中Vout是以uV為單位的電壓值
換算關係：
Pout＝Vout×Vout/R
dBmV=10log(R/0.001)+dBm，R為負載阻抗
dBuV=60+dBmV
應用舉例
無線通訊距離的計算
這裡給出自由空間傳播時的無線通訊距離的計算方法：所謂自由空間傳播係指天線周圍為無限大真空時的電波傳播，它是理想傳播條件。電波在自由空間傳播時，其能量既不會被障礙物所吸收，也不會產生反射或散射。
通訊距離與發射功率、接收靈敏度和工作頻率有關。
[Lfs](dB)=32.44+20lgd(km)+20lgf(MHz)
式中Lfs為傳輸損耗，d為傳輸距離，頻率的單位以MHz計算。
由上式可見，自由空間中電波傳播損耗（亦稱衰減）只與工作頻率f和傳播距離d有關，當f或d增大一倍時，［Lfs］將分別增加6dB.
下面的公式說明在自由空間下電波傳播的損耗
Los = 32.44 + 20lg d(Km) + 20lg f(MHz)
Los=20Lg(4π/c)+20Lg(f(Hz))+20Lg(d(m))=20Lg(4π/3x10^8)+20Lg(f(MHz)x10^6)+20Lg(d(km)x10^3)=20Lg(4π/3)-160+20Lgf+120+20Lgd+60=32.45+20Lgf+20Lgd, d 單位為km，f 單位為MHz
Los 是傳播損耗，單位為dB，一般車內損耗為8-10dB，饋線損耗8dB
d是距離，單位是Km
f是工作頻率，單位是MHz
例：如果某路徑的傳播損耗是50dB，發射機的功率是10dB，那末接收機的接收訊號電平是-40dB。
下面舉例說明一個工作頻率為433.92MHz，發射功率為＋10dBm(10mW)，接收靈敏度為-105dBm的系統在自由空間的傳播距離：
1. 由發射功率+10dBm，接收靈敏度為-105dBm
Los = 115dB
2. 由Los、f
計算得出d =30公里
這是理想狀況下的傳輸距離，實際的應用中是會低於該值，這是因為無線通訊要受到各種外界因素的影響，如大氣、阻擋物、多徑等造成的損耗，將上述損耗的參考值計入上式中，即可計算出近似通訊距離。
假定大氣、遮擋等造成的損耗為25dB，可以計算得出通訊距離為：
d =1.7公里
結論: 無線傳輸損耗每增加6dB, 傳送距離減小一倍
在遙控鑰匙門禁（RKE）系統中，可以用鑰匙扣上的發射器從遠端開鎖，發射器將無線編碼傳送到汽車內的接收機。遙控鑰匙門禁（RKE）系統通常工作在ISM頻段，包括315MHz和433.92MHz。隨著遠端啟動和帶校驗的RKE的出現，設計者希望延長這些短程裝置的有效收發距離。影響有效收發距離的關鍵因素是無線訊號的路徑損耗。該應用筆記描述了無線訊號的“地面反射”對路徑損耗的影響，給出了路徑損耗的近似式，並給出了在空曠停車場內路徑損耗的曲線。另外，本文還給出了多路徑訊號和阻塞影響的估算。
在RKE系統中，汽車駕駛員利用鑰匙扣上的發射器向車內接收機發送無線編碼訊號，開啟車鎖。接收機對接收到的訊號進行解碼，並控制執行裝置開啟車門。 RKE系統的一個重要指標是它的有效收發距離。該距離由鏈路預算決定，關鍵因素是鑰匙扣上發射器的發射功率、接收器的靈敏度和路徑損耗。本應用只討論路徑損耗，闡述了發射器與接收器的距離、發射訊號頻率以及發射器與接收器之間的相對高度對路徑損耗的影響。
地面反射中的路徑損耗
在一個空曠的停車場環境中，幾米以上距離的路徑損耗與距離的4次方成正比，在自由空間傳輸中它與距離的平方成正比。實際上，對於增益為1的小天線而言，路徑損耗與頻率無關，可由一個簡單的式表示：
其中，R是發射器和接收器之間的水平距離，h 1 是發射器的高度，h 2 是接收器的高度。這個簡單的用於表示路徑損耗的公式式是根據“地面反射”原理得出的。在靠近地面的任何位置，無線訊號傳輸都會在發射器和接收器之間選擇一條直接路徑和一條地面反射路徑，如圖1所示。地面反射類似於鏡面反射。對於常規地形，地面反射會使訊號產生180 相移，而且比直接路徑傳輸更遠的距離。兩條路徑訊號在接收端重新組合，如果不考慮路徑長度的影響，這兩路訊號可以完全抵消。直接路徑和地面反射路徑的傳輸距離由式2和式3表示：
由於R、R1、R2 >> h1、h2，上述表示式可近似為式4和式5：
兩者距離之差由式6表示：
地面反射是多徑傳輸的一個簡單例子：無線電波在傳播過程中，遇到不同的表面反射，形成幅值和延遲均不同的多徑訊號到達接收機。若在自由空間只有一條傳輸路徑，接收器收到的訊號功率由式7表示：
其中，P R 是接收功率、P T 是發射功率、G T 是發射機天線增益、G R 是接收天線增益、 是波長。
在地面傳輸時，傳輸訊號會選擇兩條路徑：直接路徑和地面反射路徑。有許多種方法可以模擬這種傳輸，且大多數都可以作為學術論文的內容。我們採取這樣一種合理且直觀的方法來模擬第二種路徑所產生的影響：假定一半的發射功率進入直接路徑傳輸，而另一半進入地面反射路徑。結果會有兩路具有微小相位差異的電壓訊號在接收天線端相減（反射會產生180°的相位翻轉）。式8是兩路電壓訊號組合後的複數表示式：
實際上，在大多數地面平坦的條件下，兩路電壓訊號V 1 和V 2 的幅值相等。我們可以把V看成是一個“電壓” ，等於接收功率的1/2次方（這種情況下，是V/ ，如式9所示：
接收功率剛好是式8電壓幅值的平方。
將式9中的V代入該式，整理並轉化為三角函式，可得到精確的路徑損耗式為：
如果我們將式6中 的近似表示式代入式11，並將近似為x，就可得到如下簡化表示式：
對於具有寬角度覆蓋範圍的小天線來說，其天線增益近似為1。將式12表示為PR/PT的比值，並設定G T =G R =1, 所得到的近似表示式既為式1。圖2和圖3是天線增益為1時，在315MHz和434MHz下路徑損耗的曲線圖。包括式7表示的自由空間路徑損耗、式11給出的精確路徑損耗和式12給出的近似路徑損耗。由圖可以看出：在距離非常近時，確切的路徑損耗會隨訊號頻率不同而發生變化。
從這兩幅圖我們可以發現，對於圖1 所示的典型遙控鑰匙訊號傳輸路徑，在距離10米遠處的路徑損耗近似等於自由空間的路徑損耗。這是因為在300MHz至400MHz，直接路徑傳輸訊號和通過地面反射的訊號在距離上相差四分之一波長，產生90 和176 的相位差。這意味著兩路訊號疊加後既不增強也不抵消。 而在大於10米處，路徑損耗以 R -4 變化，這說明在中等或較遠距離時，式1是計算路徑損耗的一個非常有用、快捷的方法。實際上，在發射和接收高度相等且均為h時，路徑損耗（單位：dB）可以簡化為：
由該式可知，當發射和接收高度均為1米時，1千米遠處的路徑損耗為123dB。 路徑損耗計算的使用技巧
將發射功率一分為二，一半進入直接路徑傳輸，一半進入地面反射路徑傳輸的傳播模型並不精確。這也是根據該模型建立的式12和式13表示式有時會出現2次方因子。但是，重要的是該應用筆記給出的表示式非常近似地估計了可以達到的最遠距離。並描述了高度和距離對路徑損耗的影響。自由空間損耗模型可用於傳輸距離在10米以內的情況，因為在相距10米以內時，地面反射會使訊號傳輸發生巨大的變化。而在距離大於10米且無障礙的環境中，可以採用的規律近似估算。 任何散射體的存在都會影響任意距離處的路徑損耗。任何障礙物（如停車場的其他汽車、燈柱、低矮的建築物等）都會造成更多的反射路徑，並使無線電波發生繞射，在混凝土建築物中還會進一步削弱訊號。這說明在實際情況中，以R 4 變化的損耗模型比自由空間的損耗模型更準確。實際使用時，考慮到不同表面造成的瞬時衰落，估計路徑損耗較好的方法是從式1計算出的空曠停車場的路徑損耗中減去20dB。如果鑰匙扣發射器在一個建築物內傳送訊號（比如一個遠端啟動裝置），則要從式1計算出的路徑損耗中減去30dB到40dB。總之，要想得到最遠收發距離，最可靠的方法就是進行實際測試。上述近似法只是一種參考，或者說是在測量開始之前進行的一個“可靠檢驗”。
dBm, dBi, dBd, dB, dBc釋義
dBm是一個考徵功率絕對值的值，計算公式為：10lgP（功率值/1mw）。
[例1] 如果發射功率P為1mw，折算為dBm後為0dBm。
[例2] 對於40W的功率，按dBm單位進行折算後的值應為：
10lg（40W/1mw)=10lg（40000）=10lg4+10lg10+10lg1000=46dBm。
dBi和dBd是考徵增益的值（功率增益），兩者都是一個相對值， 但參考基準不一樣。dBi的參考基準為全方向性天線，dBd的參考基準為偶極子，所以兩者略有不同。一般認為，表示同一個增益，用dBi表示出來比用dBd表示出來要大2.15。
[例3] 對於一面增益為16dBd的天線，其增益折算成單位為dBi時，則為18.15dBi（一般忽略小數位，為18dBi）。
[例5] GSM900天線增益可以為13dBd（15dBi），GSM1800天線增益可以為15dBd（17dBi)。
dB是一個表徵相對值的值，當考慮甲的功率相比於乙功率大或小多少個dB時，按下面計算公式：10lg（甲功率/乙功率）
[例6] 甲功率比乙功率大一倍，那麼10lg（甲功率/乙功率）=10lg2=3dB。也就是說，甲的功率比乙的功率大3 dB。
[例7] 7/8 英寸GSM900饋線的100米傳輸損耗約為3.9dB。
[例8] 如果甲的功率為46dBm，乙的功率為40dBm，則可以說，甲比乙大6 dB。
[例9] 如果甲天線為12dBd，乙天線為14dBd，可以說甲比乙小2 dB。
有時也會看到dBc，它也是一個表示功率相對值的單位，與dB的計算方法完全一樣。一般來說，dBc 是相對於載波（Carrier）功率而言，在許多情況下，用來度量與載波功率的相對值，如用來度量干擾（同頻干擾、互調幹擾、交調幹擾、帶外干擾等）以及耦合、雜散等的相對量值。 在採用dBc的地方，原則上也可以使用dB替代。
經驗演算法：
有個簡便公式：0dbm=0.001w 左邊加10=右邊乘10
所以0+10DBM=0.001*10W 即10DBM=0.01W
故得20DBM=0.1W 30DBM=1W 40DBM=10W
還有左邊加3=右邊乘2，如40+3DBM=10*2W，即43DBM=20W，這些是經驗公式，蠻好用的。
所以-50DBM=0DBM-10-10-10-10-10=1mw/10/10/10/10/10=0.00001mw。
波特率
波特率是每秒鐘傳送的資訊位的數量。它是所傳送程式碼的最短碼元佔有時間的倒數。例如一個程式碼的最短時間碼元寬度為20毫秒，則其波特率就是每秒50波特。
20毫秒=0.02秒 波特率1/0.02=50波特
在資訊傳輸通道中，攜帶資料資訊的訊號單元叫碼元，每秒鐘通過通道傳輸的碼元數稱為碼元傳輸速率，簡稱波特率。波特率是傳輸通道頻寬的指標。
每秒鐘通過通道傳輸的資訊量稱為位傳輸速率，簡稱位元率。位元率表示有效資料的傳輸速率。