題目描述

有形如：ax3+bx2+cx+d=0 這樣的一個一元三次方程。給出該方程中各項的係數(a，b，c，d 均為實數)，並約定該方程存在三個不同實根(根的範圍在-100至100之間)，且根與根之差的絕對值>=1。要求由小到大依次在同一行輸出這三個實根(根與根之間留有空格)，並精確到小數點後2位。提示：記方程f(x)=0，若存在2個數x1和x2，且x1<x2，f(x1)*f(x2)<0，則在(x1，x2)之間一定有一個根。

輸入

一行，4個實數A，B，C，D。

輸出

一行，三個實根，並精確到小數點後2位。

樣例輸入

1 -5 -4 20

樣例輸出

-2.00 2.00 5.00

題目思路

題目給出根在-100到100之間，並且根與根之差的絕對值>=1  那麼我們便列舉每兩個相鄰的數字，如果確定根在這兩個數字之間。那麼在這兩個數字中二分查詢答案即可。

題目程式碼

#include <cstdio> 
#include <iostream>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define LL long long  
using namespace std;
double ans1, ans2, ans3;
double a, b, c, d;
double l, r, mid;


double f1(double x){
	return x*x*x*a + x*x*b + x*c +d;	
}

double F(double x, double y){
	l = x; r = y;
	while(l < r){
		mid = (l+r) / 2.0;
		double ans1 = f1(l);
		double ans2 = f1(mid);
		if((ans1*ans2) <= 0)
			r = mid;		
		else
			l = mid + 0.00001;
	}
	return r;
}

int main(){

	while(scanf("%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&c,&d) != EOF){
		for(double i = -100; i <= 100; i++){
			double ans1 = f1(i);
			double ans2 = f1(i+1);
			if(ans1 == 0)
				printf("%.2f ",i);
			
			if((ans1*ans2) < 0){
				ans1 = F(i, i+1.0);
				printf("%.2f ",ans1);
			}
		}
		printf("\n");	
	}
	return 0;
}