題目描述：
求關於 x 的同餘方程 ax ≡ 1 (mod b)的最小正整數解。
AC程式碼：

void ex_gcd(int a,int b,int &x,int &y)
{
    if(b == 0)
    {
        x = 1;
        y = 0;
    }
    else
    {
        ex_gcd(b,a % b,y,x);
        y -= (a / b) * x;
    }
    return;
}
int main()
{
    int a,b,x,y;
    cin >> a >> b;
    ex_gcd(a,b,x,y);
    cout
 
 << (x + b) % b << endl;//防止x為負數，但是為什麼對b取模呢
    return 0;
}

解決方法：
ax≡1(modb),b≥2
ax=by+1
ax−by=1有解
由裴蜀定理得，gcd(a,b) = 1
ax−by=gcd(a,b)可以用擴充套件歐幾里得演算法來求解
擴充套件歐幾里得演算法：
ax+by=gcd(a,b)
a=⌊ab⌋b+a%b①
gcd(a,b)=gcd(b,a%b)②
代入①、②
{⌊ab⌋b+a%b}x+by=gcd(b,a%b)
⌊ab⌋bx+(a%b)x+by=gcd(b,a%b)
b{⌊