一 影象退化模型
建立影象的退化模型即是將影象的降質的機理用數學的方式描述出來，這也是影象去模糊成功的重要因素。通常來說，影象的退化可以概括為初始的輸入影象f(x,y)，經過退化函式k(x,y)作用後，再附加上隨機噪聲n(x,y)，最後輸出為模糊影象g(x,y)。
用數學形式描述為：

g(x,y)=k(x,y)⨂f(x,y)+n(x,y)
在上述退化模型確定以後，使用該模型去模糊的過程就是在模糊影象的基礎g(x,y)上，通過一定方法尋求合理的退化函式k(x,y),然後利用一定的策略求解退化的逆問題，進而獲得真實影象f(x,y)的儘可能高程度的近似版本。
若忽略噪聲的干擾，即令n(x,y)

=0,假設退化函式是空間不變的，模型簡化為：g(x,y)=k⨂f(x,y)
影象連續退化模型，根據傅立葉變換原理轉換到頻域：G(u,v)=K(u,v)F(u,v)+N(u,v)
二 影象去模糊的概率模型
通常去模糊演算法的一個自然的出發點就是首先從概率的角度出發建立去模糊問題對應的方程。假設我們已經獲知降質過程中干擾影象的噪聲型別，我們就能夠很容易的寫出模糊影象的似然p(g|f,k),即g關於f,k的條件概率密度。根據概率知識，我們可以從最大化該條件概率出發，尋求最為合適的f,k,但是因影象退化時引起資訊損失進而導致去模糊問題的嚴重不適定性，如果僅僅最大化這個似然模型則容易導致結果中包含較多的振鈴效應，並且噪聲也被進一步放大。
人們通常會在去模糊過程中加如一些約束。利用一些關於清晰圖的先驗知識，根據貝葉斯理論，我們能夠構建出關於未知量的後驗分佈:p

(f,k|g)∝p(g|f,k)p(k)p(f)
如果模糊核已知條件下：p(f|g,k)∝p(g|f,k))p(f)
其中關於未知量的先驗知識p(x)和p(f)是人工定義的或者從樣本資料學習得到的。把關於未知量的先驗知識結合到影象去模糊模型中能夠克服單從模糊影象的似然估計f和k時的不穩定性，改善未知量估計的質量。
最大後驗(MAP)方法
如果模糊核提前獲知，則求解出的清晰影象為：f^=argmaxfp(f|g,k)
模糊核未知條件下，需要在反求清晰影象的過程中求解模糊核：{f^,k^}=argmaxf,kp(f,k|g)
處理上式中模型的典型手段是首先將求取概率的最大轉變成求取能的最小，將後驗分佈改寫為吉布斯分佈的形式： p(f,k|g)=1Zexp(−1TU(f,k))
其中是一個U由g決定的能量方程，z為歸一化常數由此可知，能夠最大化後驗概率的影象f和核k同時也是使得式的值達到最小的變數。根據U(f,k)∝−logp(f,k|g)+C,C代表任意常數，於是我們可以得出後驗分佈對MAP應的問題:minf,kF(g;k,f)+αρf(f)+βρk(k)
其中方程F對應著似然項的負對數，用於懲罰清晰影象和模糊核卷積結果與觀察資料之間的差異，我們稱之為資料項。而方程ρf和ρk對應著先驗項的負對數，分別用於懲罰清晰影象和模糊核以使它們服從先驗知識，我們稱之為正則項。
由於影象中通常包含很多畫素點，於是求解整幅影象的MAP問題將有一個非常大的解空間，這也是MAP方法遇到的要問題,能量方程可能是個非凸的問題，在這種情況下一般不可能達到全域性最優解；受校糊影象中未知噪聲的影響，人們通常要謹慎的選擇正則項的權重。
噪聲模型有高斯噪聲，泊松噪聲，均勻分佈噪聲等。

自然影象的先驗知識
早期文獻關注自然影象的振幅譜，認為自然影象振幅譜在一定條件下近似服從一個能量定律；也有人則指出清晰影象的熵高於模糊影象。

近幾年來的工作主耍關注清晰影象對濾波運算元響應結果的分佈情況
假設清晰影象中所有畫素點的導數之間彼此扣獨立並服從一種零平均的高斯尺度混合型(GSM),也有人提出梯度符合超拉普拉斯分佈(看另外一篇部落格)

模糊核先驗知識
首先影象的形成過程就是光子在感測器上不斷累積的過程，因此模糊核中的所有元素都是非負的，即其次，更為重要的一點是模糊核通常是稀疏的，也即包含相對少量的非零元素。模糊核的這種非負稀疏特點被之前的影象去模糊方法廣泛地使用。

三 單幅影象去模糊
傳統的從單幅影象出發盲去除模糊的演算法一般以f和k的後驗分佈為出發點：

p(f,k|g)∝p(g|f,k)p(k)p(f)
通常假設噪聲為均勾的高斯噪聲於是其中的似然項描述為：
p(g|f,k)∝

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