基於比較的排序,時間複雜度下界是o(nlogn)的小證明
原因:
對於n個待排序元素,在未比較時,可能的正確結果有n!種。
在經過一次比較後,其中兩個元素的順序被確定,所以可能的正確結果剩餘n!/2種。
依次類推,直到經過m次比較,剩餘可能性n!/(2^m)種。
直到n!/(2^m)<=1時,結果只剩餘一種。此時的比較次數m為o(nlogn)次。
所以基於排序的比較演算法,最優情況下,複雜度是o(nlogn)的。
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