最大公約數求法
阿新 • • 發佈：2019-01-26
1.輾轉相除法
a.具體思路：
兩個正整數a和b（a>b），它們的最大公約數等於a除以b的餘數c和b之間的最大公約數。比如10和25，25除以10商2餘5，那麼10和25的最大公約數，等同於10和5的最大公約數。有點類似動態規劃的思想，逐步減小問題規模，最後求到問題的解。
b.java使用遞迴實現
/**
* 輾轉相除法，a和b都很大時，運算的次數就會越多
*/
public static int test1(int a,int b){
int max=a>b?a:b;
int min=a<b?a:b;
int c =max%min;
if(c==0){
return min;
}
return test1(c,min);
}
2.更相減損術
a.具體思路：
兩個正整數a和b（a>b），它們的最大公約數等於a-b的差值c和較小數b的最大公約數。比如10和25，25減去10的差是15,那麼10和25的最大公約數，等同於10和15的最大公約數。
b.Java使用遞迴實現
/*** 更相減損術，a和b數相差太大，可能導致遞迴的時間越來越長
*/
public static int test2(int a,int b){
int max=a>b?a:b;
int min=a<b?a:b;
int c=max-min;
if(c==0){
return min;
}
return test2(c,min);
}