1061: [Noi2008]志願者招募

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Description

　　申奧成功後，布布經過不懈努力，終於成為奧組委下屬公司人力資源部門的主管。布布剛上任就遇到了一個難

題：為即將啟動的奧運新專案招募一批短期志願者。經過估算，這個專案需要N 天才能完成，其中第i 天至少需要

Ai 個人。 布布通過了解得知，一共有M 類志願者可以招募。其中第i 類可以從第Si 天工作到第Ti 天，招募費用

是每人Ci 元。新官上任三把火，為了出色地完成自己的工作，布布希望用盡量少的費用招募足夠的志願者，但這

並不是他的特長！於是布布找到了你，希望你幫他設計一種最優的招募方案。

Input

　　第一行包含兩個整數N, M，表示完成專案的天數和可以招募的志願者的種類。 接下來的一行中包含N 個非負

整數，表示每天至少需要的志願者人數。 接下來的M 行中每行包含三個整數Si, Ti, Ci，含義如上文所述。為了

方便起見，我們可以認為每類志願者的數量都是無限多的。

Output

　　僅包含一個整數，表示你所設計的最優方案的總費用。

Sample Input

3 3
2 3 4
1 2 2
2 3 5
3 3 2

Sample Output

14

HINT

1 ≤ N ≤ 1000，1 ≤ M ≤ 10000，題目中其他所涉及的資料均 不超過2^31-1。

Source



簡單地說，如果等式中的變數剛好一正一負的出現，那麼就可以進行網路流流量平衡建模了。

每個等式代表一個點。所有變數在等式中只出現兩次，一次為正一次為負。那麼正的那個所在的等式向負的等式連邊，流量為該變數的取值範圍。有常數的話，常數為正的用超級源點向該等式連邊，流量為該常數，為負的話，該等式向超級匯點連邊，流量為該常數的絕對值。

如果每個變數有對應的費用，只需加上費用，跑費用流即可。

對於這道題，可以根據輸入和等式，很容易的判斷出變數在哪個等式裡為正，哪個等式裡為負。