題目描述

有n個同學（編號為1到n）正在玩一個資訊傳遞的遊戲。在遊戲裡每人都有一個固定的資訊傳遞物件，其中，編號為i的同學的資訊傳遞物件是編號為Ti同學。

遊戲開始時，每人都只知道自己的生日。之後每一輪中，所有人會同時將自己當前所知的生日資訊告訴各自的資訊傳遞物件（注意：可能有人可以從若干人那裡獲取資訊，但是每人只會把資訊告訴一個人，即自己的資訊傳遞物件）。當有人從別人口中得知自己的生日時，遊戲結束。請問該遊戲一共可以進行幾輪？

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第1行包含1個正整數n表示n個人。

第2行包含n個用空格隔開的正整數T1,T2,……,Tn其中第i個整數Ti示編號為i

的同學的資訊傳遞物件是編號為Ti的同學，Ti≤n且Ti≠i

資料保證遊戲一定會結束。

輸出格式：
輸出共 1 行，包含 1 個整數，表示遊戲一共可以進行多少輪。

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輸入樣例#1：
5
2 4 2 3 1
輸出樣例#1：
3

這道題我一開始做感覺沒有任何思路，但一開始就覺得是圖論，就在思考用鄰接矩陣還是鏈式前向星，可是鄰接矩陣每判斷一次就是O(n2)，在次數最多是鏈式前向星空間複雜度達O(n2)，直接爆空間，後來仔細一想，傳回來就是一個環，所以可以先把不可能的人踢了，然後就直接找所有環中最小的那個。

程式碼：

#include<bits/stdc++.h>
 

using namespace std;
int n,i,r,l,d,k,ans,f[200010],p[200010],a[200010],q[200010];
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        f[a[i]]++;//f陣列是看有幾個人對他說
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
        if(f[i]==0)q[++l]=i;//0就用佇列記下來，它傳的物件就少了一個
    r=l;
    l=0;
    while(l<r){
        l++;
        d=a[q[l]
 
];
        f[d]--;
        if(f[d]==0){
            r++;
            q[r]=d;
        }
    }
    for(i=1;i<=r;i++)
        p[q[i]]=1;//踢出不可能的
    memset(f,0,sizeof(f));
    ans=(int)1e9;//設最大值
    for(i=1;i<=n;i++)
        if(p[i]==0&&f[i]==0){
            k=1;
            d=i;
            while(a[d]!=i){
                d=a[d];
                k++;
            }
            d=i;
            ans=min(ans,k);
            while(a[d]!=i){
                f[d]=k;
                d=a[d];
            }
            f[d]=k;//判斷環的大小
        }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}