擴展歐幾裏得模板(洛谷1082 同余方程NOIP 2012 提高組 第二天 第一題)
阿新 • • 發佈:2017-06-06
its gcd pre 題目 兩個 描述 article 模板 strong
題目描述
求關於 x 的同余方程 ax ≡ 1 (mod b)的最小正整數解。
輸入輸出格式
輸入格式:輸入只有一行,包含兩個正整數 a, b,用一個空格隔開。
輸出格式:輸出只有一行,包含一個正整數 x0,即最小正整數解。輸入數據保證一定有解。
輸入輸出樣例
輸入樣例#1:3 10輸出樣例#1:
7
說明
【數據範圍】
對於 40%的數據,2 ≤b≤ 1,000;
對於 60%的數據,2 ≤b≤ 50,000,000;
對於 100%的數據,2 ≤a, b≤ 2,000,000,000。
NOIP 2012 提高組 第二天 第一題
就是擴展歐幾裏得定律的裸題,抄了一份紫書上的模板~
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int gcd(int a,int b,int &d,int &x,int &y) { if(!b) {d=a,x=1,y=0;} else {gcd(b,a%b,d,y,x);y-=x*(a/b);} } int a,b; int main() { cin>>a>>b; int x,y,d; gcd(a,b,d,x,y);//ax ≡ 1 (mod b)->ax=by+1->ax+b(-y)=1->ax+by=1; cout<<(x+b)%b; }
擴展歐幾裏得模板(洛谷1082 同余方程NOIP 2012 提高組 第二天 第一題)