AVL樹原理通俗解釋與例子
阿新 • • 發佈：2019-01-26
- AVL（Adelson-Velskii and Landis）樹是帶有平衡條件（balance condition）的二叉查詢樹。
- 這個平衡條件必須容易保持，而且必須保證樹的深度是O(logN)。
- AVL樹規定其每個結點的左子樹和右子樹的高度最多差1。
- BF(Balance Factor) = 二叉樹上結點的左子樹深度 - 右子樹的深度。
- 平衡二叉樹上的結點的BF值只能是1 -1 0，只要有一個結點的平衡因子絕對值大於1，就不平衡。
構造AVL樹的時候，發生不平衡時：
單向右旋平衡處理RR：
由於在a的左子樹的左子樹進行插入（LL）則需進行一次右旋轉操作（R）；單向左旋平衡處理LL：
由於在a的右子樹的右子樹上插入（RR），則需進行一次左旋轉操作（L）；雙向旋轉（先左後右）平衡處理LR：
由於在a的左子樹的右子樹上插入結點（LR），則需進行兩次旋轉（先左旋後右旋）操作（LR）。雙向旋轉（先右後左）平衡處理RL：
由於在a的右子樹左子樹上插入結點(RL)，則需進行兩次旋轉（先右旋後左旋）操作(RL)。附：雙向旋轉的步驟：
1.把子結點的BF值通過旋轉變成與根節點符號相同（以子結點為中心旋轉）。
2.以根節點為中心旋轉。例：
