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51nod-1279 扔盤子(單調棧)

有一口井,井的高度為N,每隔1個單位它的寬度有變化。現在從井口往下面扔圓盤,如果圓盤的寬度大於井在某個高度的寬度,則圓盤被卡住(恰好等於的話會下去)。 盤子有幾種命運:1、掉到井底。2、被卡住。3、落到別的盤子上方。 盤子的高度也是單位高度。給定井的寬度和每個盤子的寬度,求最終落到井內的盤子數量。 如圖井和盤子資訊如下: 井:5 6 4 3 6 2 3 盤子:2 3 5 2 4 最終有4個盤子落在井內。 Input
第1行:2個數N, M中間用空格分隔,N為井的深度,M為盤子的數量(1 <= N, M <= 50000)。
第2 - N + 1行,每行1個數,對應井的寬度Wi(1 <= Wi <= 10^9)。
第N + 2 - N + M + 1行,每行1個數,對應盤子的寬度Di(1 <= Di <= 10^9)
Output
輸出最終落到井內的盤子數量。
Input示例
7 5
5
6
4
3
6
2
3
2
3
5
2
4
Output示例
4

題解:

直接模擬的話,是O(n^2)的複雜度,分析題中的資料和情景,可以發現對於井的資料從井口到井底必然是是一個有序的不增序列,由此,使用單調棧就可以簡單的解決,對井陣列well預處理入棧,然後對於沒一個盤子在進行出棧操作,每當容納下一個盤子就計數加一,最後就是結果,詳見程式碼。

程式碼:

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<utility>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<stack>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int Max = 1e5+5;
const int mod = 1e9+7;
const int Hash = 10000;
const int INF = 1<<30;
const ll llINF = 1e18;

int n, m;
int well[Max], plate[Max];
int main( )
{
    //freopen("input.txt", "r", stdin);
    while(cin>>n>>m)
    {
        int ans = 0, Min = INF;
        for(int i=0; i<n; i++)
            scanf("%d", well+i);
        for(int i=0; i<m; i++)
            scanf("%d", plate+i);
        //預處理,用單調棧來處理資料
        stack<int> st;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            if(well[i]<Min)
                Min = well[i];
            st.push(Min);
        }
        int k = 0;
        while(!st.empty() && k<m)//井滿或者盤子用盡都結束
        {
            if(st.top()<plate[k])//盤子大繼續出棧
            {
                st.pop( );
                continue;
            }
            ans++;//在這個位置卡住一個盤子
            st.pop( );
            k++;
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}