走迷宮問題

迷宮是許多小方格構成的矩形，在每個小方格中有的是牆（用1表示），有的是路（用0表示）。走迷宮就是從一個小方格沿上、下、左、右四個方向到鄰近的方格，當然不能穿牆。

問題描述
實現生成迷宮（從文字中讀取資料生成），輸出迷宮（圖案方式），探索迷宮路徑（最短路徑），輸出迷宮路徑（圖案方式)。

輸入的檔案內容格式為：

6 5
0 1 0 1 1
0 0 1 1 1
1 0 0 1 1
0 1 0 0 1
1 1 1 0 0
1 1 1 1 0

開頭一行表示地圖為6行5列，地圖中0表示路，1表示障礙物。現在規定從左上角進入迷宮從右下角出迷宮。

演算法分析
在任意位置，理論上有四個位置可以走，上下左右。現在位於位置0，走一步可以走的位置為：

也就是當前位置為0，可以走的位置為1，相同道理，走2步可以走的位置為：

當位於0時，可以探索的位置為周圍的四個1，廣度優先的演算法是根據狀態可分為兩種狀態，當前位置和下一步可以為的位置，當前位置為0，下一步可以為的位置為1，通過佇列將下一步位置先儲存起來，遍歷下一步可以為的4個1位置，再分別根據位於4個1位置時探索下一步的位置。如果當位於0位置找到一個下一步位置1之後再直接進行下一步探索則成了深度優先演算法。

以起始點為出發，將這個點按照某個方向規則走，周圍所有可以走的位置依次寫入到佇列，這個點走完之後，隊首出佇列，走這個點四周所有可以走的點，按照之前的規則，將周圍可走的點依次放入到佇列中，重複之前過程，直到佇列為空或者走到終點。在這個過程中在藉助一個輔助矩陣，存放起點到位置的最短路徑。

原始碼分析

//座標結構
type point struct {
	i int
	j int
}

//分別代表上左下右
var dirs = [4]point{
	{-1, 0},
	{ 0, -1},
	{ 1, 0},
	{ 0, 1},
}

//讀取地圖檔案
func readMaze(fileName string) [][]int {
	file, err := os.Open(fileName)
	if err != nil {
		panic("open file fail")
	}

	var row, col int
	var changeLine int
	fmt.Fscanf(file,
 
 "%d %d", &row, &col)

	maze := make([][]int, row)
	for i := range maze {
		maze[i] = make([]int, col)
		
		//讀取檔案過程中遇到換行讀取為0
		fmt.Fscanf(file, "%d", &changeLine)

		for j := range maze[i] {
			fmt.Fscanf(file, "%d", &maze[i][j])
		}
	}

	return maze
}

func walkMaze(maze [][]int, start, end point)([][]int,bool) {
	steps := make([][]int, len(maze))

	for i := range steps {
		steps[i] = make([]int, len(maze[0]))
	}
	
	//儲存四周下一步可以出現位置
	Q := []point{start}

	for len(Q) > 0 {
		cur := Q[0]
		Q = Q[1:]

		for _, dir := range dirs {
			next := cur.add(dir)
			//1代表障礙物
			nextValue, ok := next.at(maze)
			if !ok || nextValue == 1 {
				continue
			}
			//下一步必須是還沒走過的位置
			nextValue, ok = next.at(steps)
			if !ok || nextValue != 0 {
				continue
			}
			//不能走到其實位置
			if next == start {
				continue
			}
		
			Q = append(Q,next)

			mazeValue, ok := cur.at(steps)
			if ok {
				steps[next.i][next.j] = mazeValue + 1
			}

		}
	}
	//當走到終點時，則終點位置會被賦值為走過的步數
	if steps[len(steps)-1][len(steps[0])-1] == 0 {
		return steps,false
	}

	return steps,true
}

完整原始碼