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題意: 有一道閃電, 如果兩個點之間的距離小於R ， 並且他們直接沒有點, 則這兩個點之間就有一條邊, 最後問這個圖中生成樹有幾顆.

思路 : 矩陣樹 + 判斷向量是否共線既可以解決!!!
注意 : 判斷完了共線後, 還要判斷那個點是不是在他們中間, 因為有可能三個點共線, 但是與之共線的那個點不一定在判斷的那兩個點之間. 這道題難在判斷兩個點之間是否還有其他點.

調BUG調到吐血

AC 程式碼 :

#include<bits/stdc++.h>
#define mod 10007
#define ll long long
using namespace std;
const
 
 int maxn=3e2+5;
int du[maxn];
int a[maxn][maxn];
int n,r;
struct node
{
    int x,y;
}s[maxn];

ll det(int n)  //矩陣樹定理.
{
    ll res=1;
    for(int i=2; i<=n; i++)
    {
        for(int j=i+1; j<=n; j++){
            while(a[j][i])
            {
                int t=a[i][i] / a[j][i] % mod;
                for
 
(int k=i; k<=n; k++)
                    a[i][k]=(a[i][k]-a[j][k]*t) % mod;
                for(int k=i; k<=n; k++)
                    swap(a[i][k],a[j][k]);
                res=-res;
            }
        }
        if(a[i][i] == 0)  //圖無法聯通.
            return 0;
        res *= a[i][i];
        res %= mod;
    }
    res = ((res % mod ) + mod ) % mod;
    return
 
 res;
}

bool check(int i,int j,int k)
{   //向量共線並且座標的對應關係.
    if(((s[i].x-s[k].x)*(s[j].y-s[k].y) == (s[i].y-s[k].y)*(s[j].x-s[k].x) && 
        (s[k].x <= max(s[i].x,s[j].x) && s[k].x >= min(s[i].x,s[j].x) 
        && s[k].y <= max(s[i].y,s[j].y) && s[k].y >= min(s[i].y,s[j].y) ) )  || 
       ((double)sqrt(((s[i].x-s[j].x) * (s[i].x-s[j].x) + 
                    (s[i].y-s[j].y) * (s[i].y-s[j].y))*1.0)) > r)
        return true;
    return false;
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(du,0,sizeof(du));
        scanf("%d%d",&n,&r);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d%d",&s[i].x,&s[i].y);
        }
        int flag = 0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=i+1;j<=n;j++){
                flag = 1;
                for(int k=1;k<=n;k++){
                    if(k == i || k == j) continue;
                    if(check(i,j,k))
                        flag = 0;
                }
                if(flag){  //這兩個點符合要求.
                    a[i][j] = a[j][i] = -1;
                    du[i] ++;
                    du[j] ++;
                }
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            a[i][i] = du[i];
        ll res = det(n);
        if(res)
            printf("%lld\n",res);
        else
            printf("-1\n");
    }
}