演算法比賽前必看必懂的演算法基礎知識 筆記總結（Java）
1、避免溢位，要記住各個資料型別的大小：
（1）byte：-128~127，1個位元組
（2）short：-32763~32767，2個位元組
（3）int：-21億多~21億多，4個位元組，（快速記憶：2開頭，10位數）
（4）long：（快速記憶：9開頭，19位數）
（5）float：保證小數前6位絕對精確，第7位一般也正確，第8位不一定
（6）double：保證小數前15~16位絕對精確
2、四捨五入：
（1）%.7f是四捨五入的
System.out.printf("%.6f",122.5432/13.9);//輸出8.816058 System.out.printf("%.7f",122.5432/13.9);//輸出8.8160576
（2）y四捨五入後要等於x的演算法表述：|y-x|<=5*10^(-t) ,（t就是x的小數位數+1）
例如：若x=0.624，則|y-x|<=0.0005
（3）兩個數相除之後要不要四捨五入的演算法表述：
例如： 122.5432/13.9，保留6位小數，不要四捨五入
BigDecimal a=new BigDecimal(122.5432);
BigDecimal b=new BigDecimal(13.9);
System.out.println(a.divide(b, 6, BigDecimal.ROUND_DOWN));//輸出8.816057BigDecimal的八種舍入模式：
ROUND_HALF_UP: 四捨五入，遇到.5的情況時往上近似,例: 1.5 ->;2
ROUND_HALF_DOWN : 五舍六入，遇到.5的情況時往下近似,例: 1.5 ->;1
ROUND_FLOOR: 舍位時往負無窮 1.1-> 1 1.5-> 1 1.8-> 1ROUND_CEILING: 舍位時往正無窮方向移動 1.1-> 2 1.5-> 2 1.8-> 2
ROUND_DOWN: 直接拋棄位數，往0的方向靠近 1.1-> 1 1.5-> 1 1.8-> 1
ROUND_UP:與ROUND_DOWN，往遠離0的方向1.1-> 2 1.5-> 2 1.8-> 2
ROUND_HALF_EVEN:同樣以5為分界線，如果是5，則前一位變偶數
1.15-> 1.2 1.16-> 1.2 1.25-> 1.2 1.26-> 1.3
UNNECESSARY:無需舍位
3、進位制轉換：
（1）十進位制轉任意進位制：
String str=Integer.toBinaryString(a);//十轉二
String str=Integer.toOctalString(a);//十轉八
String str=Integer.toHexString(a);//十轉十六
（2）其他進位制轉十進位制：
String str=Interger.parseInt(s,n);//s是n進位制的string
（3）十六進位制轉八進位制：
萬萬不可十六進位制轉十，再由十轉八，如果數稍微大了轉成十進位制，十進位制數非常龐大，int型別就一定會溢位。
思路：十六轉二進位制，二進位制再轉八進位制。(轉成二進位制，陣列形式，不容易溢位）
十六進位制數str轉二進位制數str2具體程式碼：
public static String toBin(String str) {
int len_str = str.length();
StringBuilder str2 = new StringBuilder();
for (int i = 0; i < len_str; ++i) {
switch (str.charAt(i)) {
case '0':str2.append("0000");break;
case '1':str2.append("0001");break;
case '2':str2.append("0010");break;
case '3':str2.append("0011");break;
case '4':str2.append("0100");break;
case '5':str2.append("0101");break;
case '6':str2.append("0110");break;
case '7':str2.append("0111");break;
case '8':str2.append("1000");break;
case '9':str2.append("1001");break;
case 'A':str2.append("1010");break;
case 'B':str2.append("1011");break;
case 'C':str2.append("1100");break;
case 'D':str2.append("1101");break;
case 'E':str2.append("1110");break;
case 'F':str2.append("1111");break;
}
}
return str2.toString();
}二進位制再轉八進位制具體程式碼：
（首先你要知道二轉八進位制的時候，對二進位制數是三位三位處理的，所以要把二進位制位數轉換成3的倍數，也就是前面加一些0）
if (len_str2 % 3 == 1) str2 = "00" + str2; //str2就是上面返回的二進位制數
else if (len_str2 % 3 == 2) str2 = "0" + str2;處理完後，就可以轉成八進位制了：
public static void toOct(String str2){
int len=str2.length();
//如果八進位制的第一位為0，就不要輸出，不為0就輸出
int a=(str2.charAt(0)-'0')*4+(str2.charAt(1)-'0')*2+(str2.charAt(2)-'0');
if(a!=0)System.out.print(a);
//八進位制後面的幾位就不用考慮為不為0了
for(int i=3;i<len-2;i+=3){
a=(str2.charAt(i)-'0')*4+(str2.charAt(i+1)-'0')*2+(str2.charAt(i+2)-'0');
System.out.print(a);
}
} 4、長度不固定的陣列：
ArrayList<Integer> arr=new ArrayList<>();
arr.add(1);
arr.add(3);5、把ArrayList陣列轉換成普通陣列：
int len=arr.size();
Integer[] newArr=arr.toArray(new Integer[len]);6、一個String定位：
str.charAt(index);
一個int數字定位：
int a=3421;
個位=a%10， 十位=a/10%10， 百位=a/100%107、陣列arr1賦值給陣列arr2：
int[] arr1={1,2,3};
int[] arr2={4,5,6};
arr2=arr1.clone();
//絕對不可以直接arr2=arr1;這樣子arr1和arr2用的是同一個地址8、求a和b的最小公倍數：
a×b÷（a和b的最大公因數）9、求a和b的最大公因數：
int c=0;
while(b!=0){
c=a%b;
a=b;
b=c;
}
System.out.println("最小公倍數："+a);10、切斷一個String：
String str="abcdefghijklmn";
System.out.println(str.substring(4));//輸出efghijklmn
System.out.println(str.substring(3, 6));//輸出def11、判斷某個char是大寫還是小寫：
char a='a';
System.out.println(Character.isUpperCase(a));
System.out.println(Character.isLowerCase(a));12、char某個字母變大寫或者變小寫：
Character.toUpperCase(a);//變大寫
a-=32;//小寫變大寫
Character.toLowerCase(a)//變小寫
a+=32;//大寫變小寫13、排序一個數組：
List<Integer> arr=new ArrayList<Integer>();
arr.add(1);arr.add(3);arr.add(2);
Collections.sort(arr);//正序排列
Collections.sort(arr,Collections.reverseOrder());//逆序排列String [] str = {"a","e","f","g","h","i","b","c","d"};
Arrays.sort(str);//正序排列
Arrays.sort(str,Collections.reverseOrder());//逆序排列 注意：該方法只能用於string陣列型別，其他型別會報錯。14、產生a~b範圍的隨機整數（含a也含b，就是[a,b]）：
Math.round(Math.random()*(b-a)+a)
例如：產生1000~9999的隨機數
Math.round(Math.random()*8999+1000);15、替換字串中的一部分：
StringBuilder str=new StringBuilder("abcdefghijklmn");
str=str.replace(3, 6, "這裡被換了");//變成了abc這裡被換了ghijklmn16、格式化數字：
DecimalFormat df = new DecimalFormat("#00.00#0#");
System.out.println(df1.format(12.345)); # 一個位，不存在就不顯示
. 小數的分隔符的佔位符
17、邊放數字邊排好序：
PriorityQueue<Integer> arr=new PriorityQueue<>();
arr.add(6);
arr.add(3);
arr.add(8);
arr.add(9);
System.out.println(arr.peek());//3 彈出第一個，不刪除
System.out.println(arr);//[3, 6, 8, 9]
arr.poll(); //彈出第一個，同時刪除
System.out.println(arr);//[6, 9, 8] 18、數字n的科學表示法：
String str=String.format("%.6E",n);19、日曆：（假設當前時間為2018/3/30，週五）
Calendar rightNow = Calendar.getInstance();
System.out.println(rightNow.get(Calendar.YEAR));//2018
System.out.println(rightNow.get(Calendar.MONTH)+1);//3
System.out.println(rightNow.get(Calendar.DAY_OF_MONTH));//30
System.out.println(rightNow.get(Calendar.DAY_OF_WEEK));//6
rightNow.add(Calendar.DATE, -1);//調整rightNow為2018年3月29日
rightNow.add(Calendar.YEAR, 1);//調整rightNow為2019年3月29；
rightNow.set(calendar.get(Calendar.YEAR), 6, 1);//設定rightNow為2018年6月1日
rightNow.setTime(new Date(123,11,31));//設定rightNow為 2023 ，2023=（19+1）23