堆是一種完全二叉樹，堆排序是一種樹形選擇排序，利用了大頂堆堆頂元素最大的特點，不斷取出最大元素，並調整使剩下的元素還是大頂堆，依次取出最大元素就是排好序的列表。舉例如下，把序列[26,5,77,1,61,11,59,15,48,19]排序，如下：

        基於堆的優先佇列演算法程式碼如下：

def fixUp(a): #在堆尾加入新元素，fixUp恢復堆的條件
	k=len(a)-1
	while k>1 and a[k//2]<a[k]:
		a[k//2],a[k]=a[k],a[k//2]
		k=k//2

def fixDown(a): #取a[1]返回的值，然後把a[N]移到a[1]，fixDown來恢復堆的條件
	k=1
	N=len(a)-1
	while 2*k<=N:
		j=2*k
		if j<N and a[j]<a[j+1]: 
			j+=1
		if a[k]<a[j]:
			a[k],a[j]=a[j],a[k]
			k=j
		else:
			break

def insert(a,elem):
	a.append(elem)
	fixUp(a)

def delMax(a):
	maxElem=a[1]
	N=len(a)
	if N<=1:
		print('There\'s none element in the list')
		return -1
	if N==2:
		return a[1]
	else:
		a[1]=a.pop()
		fixDown(a)
		return maxElem

data=[-1,] #第一個元素不用，佔位
insert(data,26)
insert(data,5)
insert(data,77)
insert(data,1)
insert(data,61)
insert(data,11)
insert(data,59)
insert(data,15)
insert(data,48)
insert(data,19)

result=[]
N=len(data)-1
for i in range(N):
	print(data)
	result.append(delMax(data))
print(result)
 

fixUp函式用於向列表的尾部新增一個新的元素，然後調整成大頂堆；fixDown函式用於取出大頂堆最大的元素後，把列表尾部的元素放到堆頂位置，然後再調整成大頂堆；insert函式是每次插入一個新的元素並調整成為大頂堆；delMax函式把最大的元素返回出來並把剩下的元素調整成為大頂堆。 輸出如下：

[-1, 77, 61, 59, 48, 19, 11, 26, 1, 15, 5]
[-1, 61, 48, 59, 15, 19, 11, 26, 1, 5]
[-1, 59, 48, 26, 15, 19, 11, 5, 1]
[-1, 48, 19, 26, 15, 1, 11, 5]
[-1, 26, 19, 11, 15, 1, 5]
[-1, 19, 15, 11, 5, 1]
[-1, 15, 5, 11, 1]
[-1, 11, 5, 1]
[-1, 5, 1]
[-1, 1]
[77, 61, 59, 48, 26, 19, 15, 11, 5, 1]
 

前面的輸出是不斷取出最大元素後的大頂堆，由於是完全二叉樹，根據列表可以自己寫出大頂堆的樹形結構，就不在這裡贅述，最後一行是排好序的列表。 ------------------------------------------------------------------------------------         下面是堆排序演算法，程式碼如下：

def fixDown(a,k,n): #自頂向下堆化，從k開始堆化
	N=n-1
	while 2*k<=N:
		j=2*k
		if j<N and a[j]<a[j+1]: #選出左右孩子節點中更大的那個
			j+=1
		if a[k]<a[j]:
			a[k],a[j]=a[j],a[k]
			k=j
		else:
			break

def heapSort(l):
	n=len(l)-1
	for i in range(n//2,0,-1):
		fixDown(l,i,len(l))
	while n>1:
		l[1],l[n]=l[n],l[1]
		fixDown(l,1,n)
		n-=1
	return l[1:]

l=[-1,26,5,77,1,61,11,59,15,48,19] #第一個元素不用，佔位
res=heapSort(l)
print(res)
 

輸出如下：

[1, 5, 11, 15, 19, 26, 48, 59, 61, 77]