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Code Festival 2017 qualA D Four Coloring[構造]

Description

題意是給定一個HW的網格,和一個整數d
要求將這些網格染成四種顏色,使得曼哈頓距離恰好為d的點對的顏色不同。

Solution

看到曼哈頓距離就要想到和切比雪夫距離得轉換啊。。

d=MAX(|XiXj|,|YiYj|)首先將棋盤翻轉45度。
會發現在一個dd的網格中的所有點的切比雪夫距離都不等於d
那麼就相當於對一個棋盤染色,使得所有聯通的格子顏色不同。
因為四色定理,所以這是一定有解的。
並且這是一個二維平面網格,只要按順序染色就好了。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std
; const int N = 2010; int n, m, d, c1, c2, p1, p2; int ans[N][N]; char c; char ch[4] = {'R', 'Y', 'G', 'B'}; int main(void) { freopen("1.in", "r", stdin); scanf("%d%d%d", &n, &m, &d); for (int i = -1010; i <= 1010; i += d) { c1 ^= 1; for (int j = -1010; j <= 1010
; j += d) { c2 ^= 1; for (int x = 0; x < d; x++) for (int y = 0; y < d; y++) { c = ch[c1 << 1 | c2]; if (i + x + j + y < 0 || i + x - j - y < 0) continue; ans[(i + x + j + y) >> 1][(i + x - j - y) >> 1
] = c; } } } for (int i = 1; i <= n; i++) { for (int j = 1; j <= m; j++) putchar(ans[i][j]); putchar('\n'); } return 0; }