Sfm那篇部落格已經介紹，3D-3D的變換，不同學科稱呼不同。
在測繪領域，稱作為座標轉換，即七引數轉換—（3個旋轉，3個平移，1個尺度），通常尺度因子可以不計。最常見的情景諸如，54座標到80座標，80到CGS200座標等。
在攝影測量學科裡，稱為絕對定向，即是把模型納入到地面攝影測量座標系中(像空間輔助到像—地面攝影測量)
公式如下：

求解該方程的絕對定向元素的時候，至少知道3對點才能求解。因為上式是非線性方程，故需要線性化。列出誤差方程，然後迭代求解直到改正數小於某一個閾值。
在計算機視覺中，我們可以稱為為SLAM/點雲配準。與二維座標配準類似，只不過增加一個維度。
以上求解定向引數可以借用SVD演算法輕易解得，SVD演算法作為線性代數的知識，其有很多用處，分解本質矩陣E得到相機位姿態、求解線性方程解等：
1、 points1->m*3，points2->n*3 m=n
2、 center_points1=mean(points,0) ->1*3
center_points2=mean(points,0) ->1*3
3、 座標中心化，其目的是減少有效位數，保證計算精度
New_points1=Points1- np.tile(center_points1,(m,1)) ->m*3
New_points2=Points2- np.tile(center_points2,(m,1)) ->n*3
4、 得到轉換矩陣M
M= New_points2.T* New_points1或者M= New_points1.T* New_points2 結果是一樣的，筆者試驗過了 (注意是points1 到points2的變換)
5、 分解M，得到R and T
注意：筆者最開始犯了一個嚴重的錯誤。也是很多人容易忽略的。
在matlab 中：
U,S,V=SVD(M)
->U*S*V.T=M
在python 中：
U,S,Vt=SVD(M)
->U*S*Vt=M
也就是python 分解出來的v是轉置後的，不是真真的V。
所以對於matlab 版本：
R=U*V’
對於python :

# -*- coding: utf-8 -*-
#3d points transform
import numpy as np
def points3D_transform(points1,points2):
    '''points1 m*3 points2 n*3  m=n'''
    center_points1=np.mean(points1,0)
    center_points2=np.mean(points2,0
 
)
    new_points1=points1-np.tile(center_points1,(points1.shape[0],1))
    new_points2=points2-np.tile(center_points2,(points2.shape[0],1))
    M=new_points2.T @ new_points1 #3*3 向量化程式設計，拒絕迴圈
    u,s,vt=np.linalg.svd(M)
    R=u@vt
    if np.linalg.det(R)<0:
        R=-R
    T=center_points2.T-R@center_points1
 

    return R,T