問題描述

  給定一個MXN的迷宮圖，求一條從指定入口到出口的路徑。假設迷宮圖如圖所示（M=8,N=8）。對於圖中每個方塊，空白表示通道，陰影表示牆。所求路徑必須是簡單路徑，即在求得的路徑上不能重複出現同一通道塊（藍色為入口，紅色為出口）。

資料組織  

  為了表示迷宮，設定一個數組mg，其中每個元素表示一個方塊的狀態，為0時表示對應方塊是通道，為1時表示對應方塊是牆，不可走。為了演算法方便，在迷宮外圍加了一道圍牆。圖所示的迷宮對應的迷宮陣列mg（由於迷宮四周加了一道圍牆，故mg的行數和列數均加10）如下：

int mg[m+2][n+2]=

{ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1},

  {1,0,0,1,0,0,0,1,0,1},

  {1,0,0,1,0,0,0,1,0,1},

  {1,0,0,0,0,1,1,0,0,1},

  {1,0,1,1,1,0,0,0,0,1},

  {1,0,0,0,1,0,0,0,0,1},

  {1,0,1,0,0,0,1,0,0,1},

  {1,0,1,1,1,0,1,1,0,1},

  {1,1,0,0,0,0,0,0,0,1},

  {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1}};

另外，在演算法中用到的棧採用順序棧儲存結構，即將棧定義為：

typedef struct
{
    int i;//當前方塊行號
    int j;//當前方塊列號
    int di;//下一個可走的相鄰方塊的方位號
}Box;//定義方塊型別
 

typedef struct
{
    Box data[MaxSize];
    int top;//棧頂指標
}StType;//定義順序棧型別

設計運算演算法

#include <stdio.h>
#include<stdlib.h>
int mg[10][10]= {{1,1,1,1,1,1,1,1,1,1},
    {1,0,0,1,0,0,0,1,0,1},
    {1,0,0,1,0,0,0,1,0,1},
    {1,0,0,0,0,1,1,0,0,1},
    {1,0,1,1,1,0,0,0,0,1},
    {1,0,0,0,1,0,0,0,0,1},
    {1,0,1,0,0,0,1,0,0,1},
    {1,0,1,1,1,0,1,1,0,1},
    {1,1,0,0,0,0,0,0,0,1},
    {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1}
};//地圖
int M=8;//行數
int N=8;//列數
typedef struct
{
    int i;//當前方塊行號
    int j;//當前方塊列號
    int di;//下一個可走的相鄰方塊的方位號
} Box; //定義方塊型別
typedef struct
{
    Box data[100];
    int top;//棧頂指標
} StType; //定義順序棧型別
bool mgpath(int xi,int yi,int xe,int ye)//求解路徑為：(xi,yi)->(xe,ye)
{
    int i,j,k,di,find;
    StType st;//定義棧st
    st.top=-1;//初始化棧頂指標
    st.top++;//初始方塊進棧
    st.data[st.top].i=xi;
    st.data[st.top].j=yi;
    st.data[st.top].di=-1;
    mg[xi][yi]=-1;
    while(st.top>-1)//棧不為空時迴圈
    {
        i=st.data[st.top].i;
        j=st.data[st.top].j;
        di=st.data[st.top].di;//取棧頂方塊
        if(i==xe&&j==ye)//找到出口，輸出路徑
        {
            printf("迷宮路徑如下：\n");
            for(k=0; k<=st.top; k++)
            {
                printf("\t(%d,%d)",st.data[k].i,st.data[k].j);
                if((k+1)%5==0)
                    printf("\n");
            }
            printf("\n");
            return true;
        }
        find=0;
        while(di<4&&find==0)//站下一個可走方塊
        {
            di++;
            switch(di)
            {
            case 0:
                i=st.data[st.top].i-1;
                j=st.data[st.top].j;
                break;
            case 1:
                i=st.data[st.top].i;
                j=st.data[st.top].j+1;
                break;
            case 2:
                i=st.data[st.top].i+1;
                j=st.data[st.top].j;
                break;
            case 3:
                i=st.data[st.top].i;
                j=st.data[st.top].j-1;
                break;
            }
            if(mg[i][j]==0)
                find=1;//找下一個可走相鄰方塊
        }
        if(find==1)//找到了下一個可走方塊
        {
            st.data[st.top].di=di;//修改原棧頂元素的di值
            st.top++;//下一個可走方塊進棧
            st.data[st.top].i=i;
            st.data[st.top].j=j;
            st.data[st.top].di=-1;
            mg[i][j]=-1;//避免重複走到該方塊
        }
        else//沒有路徑可走則退棧
        {
            mg[st.data[st.top].i][st.data[st.top].j]=0;//讓該位置變為其他路徑可走方塊
            st.top--;//將該方塊退棧
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    if(!mgpath(1,1,M,N))
        printf("無解");
    return 0;
}
 

執行結果展示

注意：該方法不是最優解。