資料結構課程設計---------最少換車次數問題
阿新 • • 發佈:2019-01-28
問題描述: 設某城市有n個車站,並有m條公交線路連線這些車站。設這些公交車都是單向的,這n個車站被順序編號為0~n-1。編號程式,輸入該城市的公交線路數,車站個數,以及各公交線路上的各站編號。
實現要求:求得從站0出發乘公交車至站n一1的最少換車次數。
程式設計思路:利用輸入資訊構建一張有向圖G(用鄰接短陣g表示),有向圖的頂點是車站,若有某條公交線路經i站能到達j站,就在頂點i到頂點j之間設定一條權為1的有向邊<i,j)。這樣,從站x至站y的最少上車次數便對應於圖G中從點x至點y的最短路徑長度。而程式要求的換車次數就是上車次數減1。
實現要求:求得從站0出發乘公交車至站n一1的最少換車次數。
程式設計思路:利用輸入資訊構建一張有向圖G(用鄰接短陣g表示),有向圖的頂點是車站,若有某條公交線路經i站能到達j站,就在頂點i到頂點j之間設定一條權為1的有向邊<i,j)。這樣,從站x至站y的最少上車次數便對應於圖G中從點x至點y的最短路徑長度。而程式要求的換車次數就是上車次數減1。
程式碼如下:
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define INFINITY 9999 #define MAXVNUM 30 char ans; typedef struct { int Vnum; int arcs[MAXVNUM][MAXVNUM]; //圖的儲存結構為鄰接矩陣 }Graph; int createGraph(Graph *g,int *start,int *end) { int n,m,i,j,k,s,count; int t[MAXVNUM]; printf("\n★ 請輸入公交車站數和公交車數:\n"); scanf("%d %d",&n,&m); if(n<=1 || m<1) return -1; g->Vnum = n; for(i=0;i<n;i++) for(j=0;j<n;j++) g->arcs[i][j] = INFINITY; //鄰接矩陣初始化 for(s=0;s<m;s++) { printf("\n▲請輸入第%d輛公交車所途經各站的編號【0<=編號<=%d,-1結束】:\n",s+1,n-1); scanf("%d",&k); count = 0; while(k!=-1) { t[count++]=k; scanf("%d",&k); } for(i=0;i<count-1;i++) { for(j=i+1;j<count;j++) //當前線路中,從t[i]到t[j]有直達公交車 g->arcs[t[i]][t[j]]=1; } } printf("\n★ 請輸入上車站編號和下車站編號【0<=編號<=%d】:\n",n-1); scanf("%d%d",start,end); if( *start<0 || *start>n-1 || *end<0 || *end>n-1) return -1; return 0; } int findMinmum(Graph g,int start,int end) //迪傑斯特拉演算法找最小上車次數 { int s[MAXVNUM]; int i,j,u,*dist,min; if(start==end) return 0; dist=(int *)malloc(sizeof(int)); if(dist==NULL) return -1; for(i=0;i<g.Vnum;i++) { dist[i]=g.arcs[start][i]; //從start可直達的站點上車次數置1 s[i]=0; //所有站點的上車次數還未找到 } s[start]=1; //已經找到站點start的最少上車次數 dist[start]=0; //從站點start到start的最少上車次數初始化為0 for(i=0;i<g.Vnum;++i) { min=INFINITY; u=start; for(j=0;j<g.Vnum;++j) //u是從start出發能夠到達的所有站點中上車次數最少者 { if(s[j]==0 && dist[j]<min) { min=dist[j]; u=j; } } s[u]=1; //已經找到從站點start到u的最少上車次數,將u加入集合s for(j=0;j<g.Vnum;++j) //更新當前情況下其他站點的最少上車次數 { if(s[j]==0 && min+g.arcs[u][j]<dist[j]) dist[j]=min+g.arcs[u][j]; } } return dist[end]; } int main(void) { int start,end,m; printf("\n說明:"); printf("\n\t您好!歡迎使用該系統!\n"); printf("\t[一] 本系統是根據有向圖建立的,請先輸入你想乘車地點到目的地共有多少站和該地點的公交車數量。站數相當於有向圖中的頂點數。\n"); printf("\t[二] 請輸入每條公交車所路徑的站點,相當於有向圖中連線每條邊的頂點。輸入完後按-1進入下一輛公交車的路徑。\n "); printf("\t[三] 請輸入上車地點的站編號和下車站的編號,相當於有向圖中任意的兩個頂點。輸入完後系統將會根據所輸入的資訊輸出最少換車次數。\n "); do { Graph G; if(createGraph(&G,&start,&end)==-1) { printf("\n 真遺憾!\n 建立有向圖失敗! \n 請重新輸入資料 !\n"); return 0; } m=findMinmum(G,start,end); if(m<INFINITY) printf(" 恭喜!\n 有車可以到達該目的地\n 從上車站%d到下車站%d的最少換車次數為: %d\n",start,end,m-1); else printf("\n對不起!\n沒有相應的公交車可以到達該站點 !\n"); printf("\n是否繼續呢(y/n)?"); fflush(stdin); ans=getchar(); system("cls"); }while(ans=='y' || ans=='Y'); printf("\n-----------------------謝謝你使用該系統!----------------------------"); system("pause"); return 0; }