概念：對正整數n，尤拉函式是小於等於n的數中與n互質的數的數目。 性質：          若整數a與b（不） 互質，a+b依然與b（不）互質。 1. 如果i mod p = 0, 那麼phi(i * p)=phi(i) * p 2. 如果i mod p ≠ 0, 那麼phi(i * p)=phi(i) * (p-1) （其中p是質數） 證明： [1,i ]中與i不互質的數是i-phi(i)個，[1,i*p]中是i*p-p*phi(i)個， 又i與i*p沒有不同的因數，顧[1,i*p]中與i*p不互質的也是i*p-p*phi(i)個，即（1）證； 因 i mod p !=0且p為質數, 所以i與p互質， 由性質3得phi(i * p)=phi(i) * phi(p)，即（2）證； 另一種形式： 若（N%p==0 && (N/p)%p==0)）則有：phi[N]=phi[N/p]*p 若（N%p==0 && (N/p)%p !=0)）則有：phi[N]=phi[N/p]*(p-1) （其中p是質數） 3. 若a b互質，則 φ(a*b) = φ(a) * φ(b) 4. 若 n 是質數 p 的 k 次冪，則 φ(n) = (p-1)*p^(n-1)  尤拉定理：      對任何兩個互質的正整數a, m有   a^φ(m) ≡ 1(mod m) 費馬小定理：      在尤拉定理裡m取素數p時，有    a^(p-1) ≡ 1(mod p) 打表法：

int prime[maxn],phi[maxn];
int cnt=0;
bool flag[maxn];
void get_phi(){
    memset(flag,false,sizeof(flag));
    phi[1]=1;
    for(int i=2;i<maxn;i++){
        if(!flag[i]){                           
            prime[cnt++]=i;
            phi[i]=i-1;
        }
        for(int j=0;i*prime[j]<maxn;j++){
            flag[i*prime[j]]=true;           
            if(i%prime[j]==0){
                phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];
                break;
            }
            else
                phi[i*prime[j]]=phi[i]*(prime[j]-1);
        }
    }
}
 

非打表法：

int phi(int n){
    int ans=1;
    for(int i=2;i*i<=n;i++){  // 可以的話這裡換成質數表更佳
        if(n%i==0){
            n/=i;
            ans*=i-1;
            while(n%i==0){
                n/=i;
                ans*=i;
            }
        }
    }
    if(n>1) ans*=n-1;
    return ans;
}