題目思路：戳我戳我

    這是一道dp的模板題，狀態轉移方程很容易想，唯一需要注意的就是怎麼把路徑打印出來：

    因為我們dp的時候其實是在遞迴的，此時我們並不知道選擇了下一層的哪個數字，可以考慮在dp的時候把每一層到底層的最大值儲存在陣列res中，這樣第i層選擇的數字就是res[i]-res[i+1]；最後打印出來就好了；結合程式碼進行比較詳細的說明。

題目程式碼：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 101

using namespace std;
int a[maxn][maxn];
int d[maxn][maxn];//表示從i,j這個位置到三角形底部的最大數字和
int res[105];//i+1行的最大數字和
int n;

void print()
{
     printf("%d\n",d[1][1]);//先列印數字和
     printf("%d ",a[1][1]);//第一行的數字
     for(int i=2;i<=n;i++)
     {
          printf("%d",res[i]-res[i+1]);
          if(i<n)
               printf(" ");
     }
     printf("\n");
}
int dp(int i,int j)
{
     if(d[i][j]>=0)
          return d[i][j];
     res[i+1]=max(dp(i+1,j),dp(i+1,j+1));//用res陣列儲存下來i+1行到底部的正確路徑的數字和
     return d[i][j]=a[i][j]+res[i+1];//狀態轉移方程相當於d[i][j]=max(dp(i+1,j),dp(i+1,j+1)+a[i][j]
}
int main(void)
{

     scanf("%d",&n);
     memset(d,-1,sizeof(d));
     memset(res,0,sizeof(res));
     //printf("%d\n",res[101]);
     for(int i=1;i<=n;i++)
     {
          for(int j=1;j<=i;j++)
          {
               scanf("%d",&a[i][j]);
          }
     }
     for(int i=1;i<=n;i++)
     {
          d[n][i]=a[n][i];
     }
     dp(1,1);
     print();
     return 0;
}
 

呼呼