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題目描述

假設以最美觀的方式布置花店的櫥窗，有F束花，每束花的品種都不一樣，同時，至少有同樣數量的花瓶，被按順序擺成一行，花瓶的位置是固定的，並從左到右，從1到V順序編號，V是花瓶的數目，編號為1的花瓶在最左邊，編號為V的花瓶在最右邊，花束可以移動，並且每束花用1到F的整數惟一標識，標識花束的整數決定了花束在花瓶中列的順序即如果i<j，則花束i必須放在花束j左邊的花瓶中。

例如，假設杜鵑花的標識數為1，秋海棠的標識數為2，康乃馨的標識數為3，所有的花束在放人花瓶時必須保持其標識數的順序，即：杜鵑花必須放在秋海棠左邊的花瓶中，秋海棠必須放在康乃馨左邊的花瓶中。如果花瓶的數目大於花束的數目，則多余的花瓶必須空，即每個花瓶中只能放一束花。

每一個花瓶的形狀和顏色也不相同，因此，當各個花瓶中放人不同的花束時會產生不同的美學效果，並以美學值(一個整數)來表示，空置花瓶的美學值為0。在上述例子中，花瓶與花束的不同搭配所具有的美學值，可以用如下表格表示。

根據表格，杜鵑花放在花瓶2中，會顯得非常好看，但若放在花瓶4中則顯得很難看。

為取得最佳美學效果，必須在保持花束順序的前提下，使花的擺放取得最大的美學值，如果具有最大美學值的擺放方式不止一種，則輸出任何一種方案即可。題中數據滿足下面條件：1≤F≤100，F≤V≤100，−50≤Aij≤50，其中Aij是花束i擺放在花瓶j中的美學值。輸入整數F，V和矩陣(Aij)，輸出最大美學值和每束花擺放在各個花瓶中的花瓶編號。

假設條件:

1≤F≤100，其中 F為花束的數量，花束編號從 1至 F 。

F≤V≤100，其中 V 是花瓶的數量。

−50≤Aij≤50，其中 Aij是花束 i在花瓶 j中的美學值。

輸入

第一行包含兩個數：F，V。

隨後的F行中，每行包含V個整數，Aij即為輸入文件中第（i+1）行中的第j個數。

輸出

第一行是程序所產生擺放方式的美學值。

第二行必須用F個數表示擺放方式，即該行的第K個數表示花束K所在的花瓶的編號。

樣例輸入

3 5 
7 23 –5 –24 16
5 21 -4 10 23
-21 5 -4 -20 20

樣例輸出

53 
2 4 5


這道題的題目真的好長啊qaq
看得我頭腦發昏
但是仔細提取可用信息其實就是給你一些花和一些花瓶，然後編號靠前的花的花瓶編號要也要小於編號靠後的花瓶，並且每一束花只能放一個花瓶。每種鮮花在不同花瓶有不同的美學值。在滿足前面的限制條件下，求美學值最大是多少，並輸出美學值最大時的花的放法。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=100+3;
inline int read(){
   int s=0,w=1;
   char ch=getchar();
   while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)w=-1;ch=getchar();}
   while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) s=s*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
   return s*w;
}
int f,v,a[maxn][maxn],dp[maxn][maxn],wz[maxn][maxn],sc[maxn];
int main(){
    f=read();
    v=read();
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=f;i++)
        for(int j=1;j<=v;j++)
            a[i][j]=read();
    for(int i=1;i<=v-f+1;i++)//第一束花在1~v-f+1的花瓶的美值，
        dp[1][i]=a[1][i];
    for(int i=2;i<=f;i++)
        for(int j=i;j<=v-f+i;j++)//第i束花最少也要放在第i個花瓶
            for(int k=i-1;k<=j-1;k++)//前一個狀態的抉擇，（第i-1束花能放的花瓶
                if(dp[i][j]<dp[i-1][k]+a[i][j])
                {
                    dp[i][j]=dp[i-1][k]+a[i][j];
                    wz[i][j]=k;//記錄最優解花的位置 
                }
    int ans=-1,qaq;
    for(int i=f;i<=v;i++){
        if(dp[f][i]>ans)
        {
            ans=dp[f][i];
            qaq=i;//標記最後一束花的位置 
        }    
    }
    cout<<ans<<endl;
    for(int i=1;i<=f;i++)//倒序保存花的防止位置 
    {
        sc[i]=qaq;
        qaq=wz[f-i+1][qaq];//下一束花的位置 
    }
    for(int i=f;i;i--)//數組倒序輸出，花位置順序輸出 
        cout<<sc[i]<<" ";
    return 0;
}

DP好難qaq！！！！！！

其實這道題的轉移方程是很簡單的關鍵是確定狀態。信息就是題目中的兩個限定條件，

（深切體會到Claris大佬說的DP最關鍵的是確定狀態qaq）

櫥窗布置（flower）解題報告