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指數取模的方法

簡介

xymodp
當y很大的時候,怎麼辦?

方法

這裡只講當x與p互質時的情況。
所以x%p與p互質,那麼就相當於x與p互質,就相當於p是個質數,所以根據尤拉定理

xφ(p)1(modp)
所以xy就可以拆解成
xφ(p)+φ(p)+......+φ(p)+(ymodφ(p))modp=x0+0+......+0+(ymodφ(p))modp
所以得出結論
xymodp=xymodφ(p)modp(p)