轉圈遊戲

題目描述

n 個小夥伴（編號從 0到 n-1）圍坐一圈玩遊戲。按照順時針方向給 n個位置編號，從0 到 n-1。最初，第 0號小夥伴在第 0 號位置，第 1 號小夥伴在第 1號位置，……，依此類推。遊戲規則如下：每一輪第 0號位置上的小夥伴順時針走到第 m號位置，第 1 號位置小夥伴走到第 m+1 號位置，……，依此類推，第n − m號位置上的小夥伴走到第 0號位置，第n-m+1 號位置上的小夥伴走到第 1 號位置，……，第 n-1號位置上的小夥伴順時針走到第m-1號位置。

現在，一共進行了 10^k輪，請問 x號小夥伴最後走到了第幾號位置。

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輸入共 1 行，包含 4個整數 n、m、k、x，每兩個整數之間用一個空格隔開。

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輸出共 1 行，包含 1個整數，表示 10

k 輪後 x號小夥伴所在的位置編號。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

10 3 4 5

輸出樣例#1：

5

說明

對於 30%的資料，0 < k < 7；

對於 80%的資料，0 < k < 10^7；

對於 100%的資料，1 <n < 1,000,000，0 < m < n，1 ≤ x ≤ n，0< k < 10^9

不會快速冪取模只有30分……

原來快速冪的取模叫蒙哥馬利快速冪模演算法，長姿勢了。

奉上板子

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define ll long long
using namespace std;

ll n,m,x,k;

ll q_pow(ll a,ll k,ll p)
{
    ll ret=1;
    while(k)
    {
        if (k&1) ret=(ret*a)%p;
        a=(a*a)%p;//反正就是在這兩個地方取模就行了
        k>>=1;
    }
    return ret;
}

int main()
{
    cin>>n>>m>>k>>x;
    cout<<(x+m*q_pow(10,k,n)%n)%n<<endl;
    return 0;
}