Description

在一款電腦遊戲中，你需要打敗n只怪物（從1到n編號）。為了打敗第i只怪物，你需要消耗d[i]點生命值，但怪物死後會掉落血藥，使你恢復a[i]點生命值。任何時候你的生命值都不能降到0（或0以下）。請問是否存在一種打怪順序，使得你可以打完這n只怪物而不死掉

Input

第一行兩個整數n,z(1<=n,z<=100000)，分別表示怪物的數量和你的初始生命值。
接下來n行，每行兩個整數d[i],a[i](0<=d[i],a[i]<=100000)

Output

第一行為TAK（是）或NIE（否），表示是否存在這樣的順序。
如果第一行為TAK，則第二行為空格隔開的1~n的排列，表示合法的順序。如果答案有很多，你可以輸出其中任意一個。

Sample Input

Sample Output

Solution:

不難看出這是一個貪心問題，將打完能整體回血的的怪物和打完整體會掉血的分開。

1.因為打能回血的怪時無論消耗多少都能恢復，所以應該先打消耗最少的，到後面才有更大的生命值打最大的，打完第一部分時血量到達最大值，所以應該按消耗從小到大排序。

2.第二部分可以反向思考，將最終狀態作為初始狀態，那麽回血就是掉血，掉血就是回血，因為第二個部分總體掉血，所以反過來總體回血，假設末狀態血量為x，那麽就讓第一個部分結束時盡可能大，反向思考後就成為了第一個部分的問題，按照反向思考後掉血（就是正常情況下的回血）升序排列，反回來就是按照回血降序排列。

總結：

貪心算法在貪心策略滿足無後效性時才能保證正確性。
某些貪心的正確性難以嚴格證明 ，這時可以考慮分部分討論，逆向思考，枚舉多種策略的辦法做貪心。

證明貪心可以舉反例、考慮極端情況或者類比論證。

[BZOJ 3709] Bohater