Codeforces 1004D Sonya and Matrix
阿新 • • 發佈:2019-01-29
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題意:給你t個數字,要你組成一個n x m的矩陣,這個矩陣滿足這樣的條件 ①矩陣裡面的元素到“0”這個元素的曼哈頓距離為元素值大小。曼哈頓距離:兩個點座標差的絕對值之和。現在問你的是輸出n,m以及元素“0”的座標(x,y);如果不存在這樣的矩陣,輸出“-1”。
題意:給你t個數字,要你組成一個n x m的矩陣,這個矩陣滿足這樣的條件 ①矩陣裡面的元素到“0”這個元素的曼哈頓距離為元素值大小。曼哈頓距離:兩個點座標差的絕對值之和。現在問你的是輸出n,m以及元素“0”的座標(x,y);如果不存在這樣的矩陣,輸出“-1”。
分析:
由於這個東西具有對稱性,每一種解都可以通過翻轉將它變化出最多四種解。
我們僅考慮(x,y)(x,y)在靠近左邊界或者上邊界的解。
舉個例子,題目中給出了這種情形:
那麼我們可以等價為:
我們可以假設值為0的點在左上角(x,y),距離點(n,m)最遠,可以得出方程n-x+m-y=b(給出的數中的最大值),變形得y=n-x+m-b,n和m很好求,都是t的因子,x為i當ct[i]!=4*i的最小值,因為看圖可以得出規律第i(i>0)層數字為i+1的數量為4*i,不滿足說明最先出界,也就是值為0的點的x座標,然後依次列舉根號t以內的因子判斷是否滿足條件就行了,複雜度為O(sqrt(t)*t),差不多10^9了,codeforces評測機真是快啊。
程式碼:
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