大意: 給定序列, 每次操作可以任選一個數+1/-1, 求最少操作數使序列嚴格遞增.

序列全-i後轉化為求最少操作數使序列非降, 那麽貪心可以知道最後$a_i$一定是修改為某一個$a_j$了, 暴力dp即可.

#include <iostream>
#include <cstdio>
#define REP(i,a,n) for(int i=a;i<=n;++i)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 3e3+10;
int n, a[N], b[N];
ll dp[N][N];

int main() {
	scanf("%d", &n);
	REP(i,1,n) scanf("%d", a+i),a[i]-=i,b[i]=a[i];
	sort(b+1,b+1+n);
	REP(i,1,n) dp[i][0]=1e18;
	REP(i,1,n) REP(j,1,n) dp[i][j]=min(dp[i][j-1],dp[i-1][j]+abs(a[i]-b[j]));
	printf("%lld\n", dp[n][n]);
}

Sonya and Problem Wihtout a Legend CodeForces - 714E (dp)