2．聰明的質檢員
(qc.cpp/c/pas)
小 T 是一名質量監督員，最近負責檢驗一批礦產的質量。這批礦產共有 n 個礦石，從 1
到 n 逐一編號，每個礦石都有自己的重量 wi 以及價值 vi。檢驗礦產的流程是：
1、給定 m 個區間[Li，Ri]；
2、選出一個引數 W；
3、對於一個區間[Li，Ri]，計算礦石在這個區間上的檢驗值 Yi ：
這批礦產的檢驗結果 Y 為各個區間的檢驗值之和。即：

若這批礦產的檢驗結果與所給標準值 S 相差太多，就需要再去檢驗另一批礦產。小 T
不想費時間去檢驗另一批礦產，所以他想通過調整引數 W 的值，讓檢驗結果儘可能的靠近
標準值 S，即使得 S-Y 的絕對值最小。請你幫忙求出這個最小值。
【輸入】
輸入檔案 qc.in。
全國資訊學奧林匹克聯賽（NOIP2011）複賽 提高組 day2
第 3 頁 共 4 頁
第一行包含三個整數 n，m，S，分別表示礦石的個數、區間的個數和標準值。
接下來的 n 行，每行 2 個整數，中間用空格隔開，第 i+1 行表示 i 號礦石的重量 wi 和價
值 vi 。
接下來的 m 行，表示區間，每行 2 個整數，中間用空格隔開，第 i+n+1 行表示區間[Li
,
Ri]的兩個端點 Li 和 Ri。注意：不同區間可能重合或相互重疊。
【輸出】
輸出檔名為 qc.out。 輸出只有一行，包含一個整數，
表示所求的最小值。
【輸入輸出樣例】
qc.in qc.out
5 3 15
1 5
2 5
3 5
4 5
5 5
1 5
2 4
3 3
10
【輸入輸出樣例說明】
當 W 選 4 的時候，三個區間上檢驗值分別為 20、5、0，這批礦產的檢驗結果為 25，此
時與標準值 S 相差最小為 10。
【資料範圍】
對於 10%的資料，有 1

首先，我們可以知道每一個區間的價值都是遞減的：隨著W的增加，滿足條件的礦石數量減少，價值和減少，所以總的價值和也減少。
那麼我們可以二分W(礦石最低重量)，然後統計滿足條件的礦石的數量、價值的字首和。
總時間複雜度O(mlogn)

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
 

#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define MAXN 200000
#define MAXM 200000
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long int LL;

struct things
{
    int w,val;
    things(){}
    things(int a,int b):w(a),val(b){}

    bool operator < (const things &a)const
    {
        return
 
 w>a.w;
    }
}A[MAXN+10];

int N,M;
LL S;
int L[MAXM+10],R[MAXM+10];
int MinW=INF,MaxW=-INF;
LL sum[MAXN+10];
int num[MAXN+10];

LL Gety(int W)
{
    LL rn=0;

    sum[0]=num[0]=0;
    for(int i=1;i<=N;++i)
    {
        num[i]=num[i-1]+(A[i].w>=W);
        sum[i]=sum[i-1]+(A[i].w>=W?A[i].val:0);
    }

    for(int i=1;i<=M;++i)
        rn+=(num[R[i]]-num[L[i]-1])*(sum[R[i]]-sum[L[i]-1]);

    return rn;
}

int main()
{
    //freopen("qc.in","r",stdin);
    //freopen("qc.out","w",stdout);

    scanf("%d%d%lld",&N,&M,&S);
    int i,j;

    for(i=1;i<=N;++i)
    {
        scanf("%d%d",&A[i].w,&A[i].val);

        MinW=min(MinW,A[i].w);
        MaxW=max(MaxW,A[i].w);
    }

    for(i=1;i<=M;++i)
        scanf("%d%d",&L[i],&R[i]);

    LL maxval=Gety(MinW),minval=Gety(MaxW);
    if(maxval<=S)
    {
        printf("%lld\n",S-maxval);
        return 0;
    }
    if(minval>=S)
    {
        printf("%lld\n",minval-S);
        return 0;
    }

    int l=MinW,r=MaxW;//W越大,Y越小
    LL ans=0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;
    while(l<r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        LL val=Gety(mid);
        ans=min(ans,abs(S-val));

        if(val<S)r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }

    ans=min(ans,min(abs(Gety(l)-S),abs(Gety(r)-S)));
    printf("%lld\n",ans);

    //fclose(stdin);
    //fclose(stdout);
}

/*
5 3 15
1 5
2 5
3 5
4 5
5 5
1 5
2 4
3 3
*/