1. 程式人生 > >UVa:714 Copying Books .

UVa:714 Copying Books .

最大值最小化的問題,卡了兩天才做出來。


入門經典上有分析,但是隻提供了求最小的最大值的思路。
具體方法是在某區間上用二分法猜數字,最後猜的一個數x是使得【將輸入數列劃分成m個連續子序列使得所有S(i)均不超過x】成立的最小x,這就是最小的最大值。


這裡二分的並非陣列,而是一種很抽象的形式。還要好好領會。


二分的區間自然是數列的最大值到數列總和。

之後的如何切分是讓我最困惑的地方。

從網上查了下是用貪心的思路,這是為了保證在多種解的情況下,輸出第一個人工作量最小的情況。


從後往前劃分,使得每段區間小於等於之前所求的最小最大值。這樣劃分完了如果恰好是k塊那麼直接輸出。如果不足k塊再從前往後依次劃分補足k塊。

令我不解的地方是如果恰好第一個人的工作量是最大值呢,此時如果不足k塊,那麼這樣劃分豈不是將第一個人的工作分割了嗎。最後就不存在與之相等的最大值了。

可是這樣做AC了。那麼很明顯不存在我想的那種情況,可是為什麼呢?

這裡至今沒有想清楚,求大神指教。

還有一點是其中資料要用long long ,在這裡WA了一次。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,k;
int a[505]={0};
int b[505]={0};
bool fun(long long x)
{
    long long sum=0;
    int N=0,i=0;
    for(i=0;i<n;++i)
    {
        if(sum+a[i]<=x){sum+=a[i];}
        else if(i==0&&sum+a[i]>=x) return false;
        else if(sum+a[i]>=x)
        {
            N++;
            sum=0;
            if(N==k-1) break;
            sum=a[i];
        }
    }
    for(;i<n;i++)
    sum+=a[i];
    if(sum<=x) return true;
    else return false;
}
long long Bsearch(long long max,long long sum)
{
    long long x=max,y=sum;
    while(x<y)
    {
        long long mid=(y+x)/2;
        if(fun(mid)) y=mid;
        else x=mid+1;
    }
    return x;
}
int main()
{

   // freopen("in.txt","r",stdin);
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(b,0,sizeof(b));
        scanf("%d%d",&n,&k);
        long long mx=0,sum=0;
        for(int i=0;i<n;++i)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            mx=(mx>a[i])?mx:a[i];
            sum+=a[i];
        }
        long long val=Bsearch(mx,sum);
        int nn=0;
        sum=0;
        for(int i=n-1;i>=0;--i)
        {
            if(sum+a[i]<=val) sum+=a[i];
            else if(sum+a[i]>val)
            {
                b[i]=1;nn++;
                sum=a[i];
            }
            if(nn==k-1) break;
        }
        if(nn<k-1)
        {
            for(int i=0;i<n&&nn!=k-1;++i)
            if(!b[i]){b[i]=1;nn++;}
        }
        for(int i=0;i<n;++i)
        {
            printf("%d",a[i]);
            if(i==n-1) printf("\n");
            else if(b[i]) printf(" / ");
            else  printf(" ");
        }
    }
    return 0;
}