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阿新 • • 發佈:2019-01-29
最大值最小化的問題,卡了兩天才做出來。
入門經典上有分析,但是隻提供了求最小的最大值的思路。
具體方法是在某區間上用二分法猜數字,最後猜的一個數x是使得【將輸入數列劃分成m個連續子序列使得所有S(i)均不超過x】成立的最小x,這就是最小的最大值。
這裡二分的並非陣列,而是一種很抽象的形式。還要好好領會。
二分的區間自然是數列的最大值到數列總和。
之後的如何切分是讓我最困惑的地方。
從網上查了下是用貪心的思路,這是為了保證在多種解的情況下,輸出第一個人工作量最小的情況。
從後往前劃分,使得每段區間小於等於之前所求的最小最大值。這樣劃分完了如果恰好是k塊那麼直接輸出。如果不足k塊再從前往後依次劃分補足k塊。
令我不解的地方是如果恰好第一個人的工作量是最大值呢,此時如果不足k塊,那麼這樣劃分豈不是將第一個人的工作分割了嗎。最後就不存在與之相等的最大值了。
可是這樣做AC了。那麼很明顯不存在我想的那種情況,可是為什麼呢?
這裡至今沒有想清楚,求大神指教。
還有一點是其中資料要用long long ,在這裡WA了一次。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int n,k; int a[505]={0}; int b[505]={0}; bool fun(long long x) { long long sum=0; int N=0,i=0; for(i=0;i<n;++i) { if(sum+a[i]<=x){sum+=a[i];} else if(i==0&&sum+a[i]>=x) return false; else if(sum+a[i]>=x) { N++; sum=0; if(N==k-1) break; sum=a[i]; } } for(;i<n;i++) sum+=a[i]; if(sum<=x) return true; else return false; } long long Bsearch(long long max,long long sum) { long long x=max,y=sum; while(x<y) { long long mid=(y+x)/2; if(fun(mid)) y=mid; else x=mid+1; } return x; } int main() { // freopen("in.txt","r",stdin); int T; scanf("%d",&T); while(T--) { memset(a,0,sizeof(a)); memset(b,0,sizeof(b)); scanf("%d%d",&n,&k); long long mx=0,sum=0; for(int i=0;i<n;++i) { scanf("%d",&a[i]); mx=(mx>a[i])?mx:a[i]; sum+=a[i]; } long long val=Bsearch(mx,sum); int nn=0; sum=0; for(int i=n-1;i>=0;--i) { if(sum+a[i]<=val) sum+=a[i]; else if(sum+a[i]>val) { b[i]=1;nn++; sum=a[i]; } if(nn==k-1) break; } if(nn<k-1) { for(int i=0;i<n&&nn!=k-1;++i) if(!b[i]){b[i]=1;nn++;} } for(int i=0;i<n;++i) { printf("%d",a[i]); if(i==n-1) printf("\n"); else if(b[i]) printf(" / "); else printf(" "); } } return 0; }