輸入N(1 <= N <= 10^9)

輸出包含1的個數

12

5

思路，根據n的位數，我們統計一下個位、十位、百位，每一位上1所作出的貢獻，然後根據每個位是大於1，小於1，還是等於1，進行分類討論！！！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int sum[20];
int getlen(int n)
{
	int num=0;
	while(n) {
		n=n/10;
		num++;
	}
	return num;
}

int main()
{
	int n,i,j,t1,t2,len,ans;
	cin>>n;
	len=getlen(n);
	sum[1]=n/10;
	if(n%10>=1) sum[1]++;
	for(i=2,t1=10,t2=100;i<=len;i++,t1=t1*10,t2=t2*10) {
		if(n/t1%10>1) {
			sum[i]=n/t2+1;
			sum[i]=sum[i]*t1;
		}
		else if(n/t1%10==1) {
			sum[i]=n/t2;
			sum[i]=sum[i]*t1+n%t1+1;
		}
		else {
			sum[i]=n/t2;
			sum[i]=sum[i]*t1;
		}
	} 
	ans=0;
	for(i=1;i<=len;i++) ans+=sum[i];
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
} 
 

下面是從別人那盜來來的題解，跟我的思路差不多，方便以後複習用：

1位數的情況：

在解法二中已經分析過，大於等於1的時候，有1個，小於1就沒有。

 2位數的情況：

N=13,個位數出現的1的次數為2，分別為1和11，十位數出現1的次數為4，分別為10,11,12,13，所以f(N) = 2+4。

N=23,個位數出現的1的次數為3，分別為1，11，21，十位數出現1的次數為10，分別為10~19，f(N)=3+10。

由此我們發現，個位數出現1的次數不僅和個位數有關，和十位數也有關，如果個位數大於等於1，則個位數出現1的次數為十位數的數字加1；如果個位數為0，個位數出現1的次數等於十位數數字。而十位數上出現1的次數也不僅和十位數相關，也和個位數相關：如果十位數字等於1，則十位數上出現1的次數為個位數的數字加1，假如十位數大於1，則十位數上出現1的次數為10。

 3位數的情況:

N=123

個位出現1的個數為13:1,11,21，…，91,101,111,121

十位出現1的個數為20:10~19,110~119

百位出現1的個數為24:100~123

 我們可以繼續分析4位數，5位數，推匯出下面一般情況： 

假設N，我們要計算百位上出現1的次數，將由三部分決定：百位上的數字，百位以上的數字，百位一下的數字。

如果百位上的數字為0，則百位上出現1的次數僅由更高位決定，比如12013，百位出現1的情況為100~199,1100~1199,2100~2199，…，11100~11199，共1200個。等於更高位數字乘以當前位數，即12 * 100。

如果百位上的數字大於1，則百位上出現1的次數僅由更高位決定，比如12213，百位出現1的情況為100~199,1100~1199,2100~2199，…，11100~11199，12100~12199共1300個。等於更高位數字加1乘以當前位數，即（12 + 1）*100。

如果百位上的數字為1，則百位上出現1的次數不僅受更高位影響，還受低位影響。例如12113，受高位影響出現1的情況：100~199,1100~1199,2100~2199，…，11100~11199，共1200個，但它還受低位影響，出現1的情況是12100~12113，共114個，等於低位數字113+1。